Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < (27) of 213 > >|
6527DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualis r ψ: & ducatur ψ r perpendicularis ad b d, quæ
posſit dimidium eius, quod ipſis k r, ψ b, continetur.
Dico
portionem in humidum demiſſam adeo, ut baſis ipſius to-
ta ſit in humido, ita conſiſtere, ut axis cum ſuperficie humi
di faciat angulum angulo b æqualem.
Demittatur enim
portio in humidum, ſicuti dictum eſt;
& axis cum humidi
ſuperficie non faciat angulum æqualẽ ipſi b, ſed primo ma
iorem:
ſecta autem ipſa plano per axem, recto ad ſuperfi-
ciem humidi, ſectio portionis ſit a p o l rectanguli coni ſe-
ctio;
ſuperficiei humidi ſectio c i; ſitq, axis portionis, & ſe
ctionis diameter n o, quæ fecetur in punctis ω t, ut prius.
&
ducantur y p quidem ipſi ci æquidiſtans, contingensq;
ſe
ctionem in p;
m p uero æquidiſtans n o: & p s ad axem
perpendicularis.
Quoniam igitur axis portionis cum ſu-
perficie humidi facit angulum maiorem angulo b;
erit &
angulus s y p angulo b maior.
quare quadratum p s ad
quadratum s y maiorem habet proportionem, quàm qua
dratum ψ e ad quadratum ψ b:
& propterea _K_ r ad s y ma
11B iorem habet, quàm dimidium ipſius κ r ad ψ b.
ergo s y
minor eſt, quam dupla ψ b;
& s o minor, quam ψ b. quare
22C s ω maior, quàm r ψ;
& p h maior, quàm f. Itaque quoniã
portio ad humidum in grauitate eam habet proportionẽ,
33D quam exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q
ad quadratum b d:
quam uero proportionem habet por-
tio ad humidum in grauitate, eandem pars ipſius demerſa
habet ad totam portionẽ:
ſequitur partẽ demerſam ad to
tam portionem, eam proportionem habere, quã exceſſus,
quo quadratum b d excedit quadratũ f q, ad quadratū b d.
habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humidum
44E proportionem eandem, quam quadratum b d ad quadra-
tum f q.
Sed quam proportionem habet tota portio ad eã,
quæ eſt extra humidum, eandem habet quadratum n o ad
quadratum p m.
ergo p m ipſi f q æ qualis etit. demonſtra
ta eſt autem p h maior, quàm f:
quare m h minor

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index