8738DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
æqualibus, &
ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales; & anguli, qui
ad y g: & lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
11L niam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n; conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam. Sit p α dupla ipſius
ω t: & iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ; partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω; eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e. Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi. quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur. non ergo manebit por-
22M tio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat: quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a. perſpicuum eſt igitur por-
33N tionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales; & anguli, qui
ad y g: & lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
11L niam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n; conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam. Sit p α dupla ipſius
ω t: & iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ; partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω; eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e. Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi. quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur. non ergo manebit por-
22M tio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat: quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a. perſpicuum eſt igitur por-
33N tionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.
COMMENTARIVS.
Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
44A nem habeat; quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum. ] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.
44A nem habeat; quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum. ] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.
SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
55B proportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d. ]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.
55B proportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d. ]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.
Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
66C ceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.
66C ceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.
Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
77D tũ eſt o gipſius g x duplam eſſe. ] _Vt in prima parte huius, &_
_exijs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.
77D tũ eſt o gipſius g x duplam eſſe. ] _Vt in prima parte huius, &_
_exijs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.
Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
88E
88E