Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < of 213 > >|
62ARCHIMEDIS quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
40[Figure 40]11F _dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea k r habet ad lineam i y.
]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, &
ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r.
atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem:
quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, &
i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o &
ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i.
Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
22lem. 22.
decimi.
linea κ r ad ipſam i y.
ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r &
i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
33G tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b.
]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, &
ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
&
linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
44lem. 22.
decimi
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b:
habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
55H portionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
6610. quinti. habet:
at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
77K ſi ex b r dematur ψ b, &
ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
88L quinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.
_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
99M monstrata est i ω maior, quàm f;
atque est p h æqualis ipſi i ω.
_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_
1010N

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index