Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < (35) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f:
& reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta.
Ar-
chimedis perſpicue apparet.
at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.

LEMMA VI.

Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea &
rectan-
guli coni ſectione d r c;
cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t:
producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c;
& ex ea, quam c d ba-
bet ad de.
S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto:
& l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a;
erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c:
& ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, &
ex propor
tione, quam l m habet ad m d.
ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c;
& ex ea, quam
c d habet ad d e.
Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam:
& ita in aijs. quod demonſtrare oportebat.
Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index