13713DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
trianguli g h K, &
ipſius ρ τ axis medium.
Sit priſma a g, cuius oppoſita plana ſint quadrilatera
a b c d, e f g h: ſecenturq; a e, b f, c g, d h bifariam: & per di-
uiſiones planum ducatur; quod ſectionem faciat quadrila-
terum _K_ l m n. Deinde iuncta a c per lineas a c, a e ducatur
planum ſecãs priſma, quod ipſum diuidet in duo priſmata
triangulares baſes habentia a b c e f g, a d c e h g. Sint autẽ
triangulorum a b c, e f g gra-
92[Figure 92]
uitatis centra o p:
&
triangu-
lorum a d c, e h g centra q r:
iunganturq; o p, q r; quæ pla-
no _k_ l m n occurrant in pun-
ctis s t. erit ex iis, quæ demon
ſtrauimus, punctum s grauita
tis centrum trianguli k l m; &
ipſius priſmatis a b c e f g: pun
ctum uero t centrum grauita
tis trianguli _K_ n m, & priſma-
tis a d c, e h g. iunctis igitur
o q, p r, s t, erit in linea o q cẽ
trum grauitatis quadrilateri
a b c d, quod ſit u: & in linea
p r cẽtrum quadrilateri e f g h
ſit autem x. deniqueiungatur
u x, quæ ſecet lineam ſ t in y. ſe
cabit enim cum ſint in eodem
115. huius. plano: atq; erit y grauitatis centrum quadril ateri _K_ lm n.
Dico idem punctum y centrum quoque gra uitatis eſſe to-
tius priſmatis. Quoniam enim quadri lateri k lm n graui-
tatis centrum eſt y: linea s y ad y t eandem proportionem
habebit, quam triangulum k n m ad triangulum k lm, ex 8
Archimedis de centro grauitatis planorum. Vtautem triã
gulum k n m ad ipſum k l m, hoc eſt ut triangulum a d c ad
triangulum a b c, æqualia enim ſunt, ita priſina a d c e h
a b c d, e f g h: ſecenturq; a e, b f, c g, d h bifariam: & per di-
uiſiones planum ducatur; quod ſectionem faciat quadrila-
terum _K_ l m n. Deinde iuncta a c per lineas a c, a e ducatur
planum ſecãs priſma, quod ipſum diuidet in duo priſmata
triangulares baſes habentia a b c e f g, a d c e h g. Sint autẽ
triangulorum a b c, e f g gra-
lorum a d c, e h g centra q r:
iunganturq; o p, q r; quæ pla-
no _k_ l m n occurrant in pun-
ctis s t. erit ex iis, quæ demon
ſtrauimus, punctum s grauita
tis centrum trianguli k l m; &
ipſius priſmatis a b c e f g: pun
ctum uero t centrum grauita
tis trianguli _K_ n m, & priſma-
tis a d c, e h g. iunctis igitur
o q, p r, s t, erit in linea o q cẽ
trum grauitatis quadrilateri
a b c d, quod ſit u: & in linea
p r cẽtrum quadrilateri e f g h
ſit autem x. deniqueiungatur
u x, quæ ſecet lineam ſ t in y. ſe
cabit enim cum ſint in eodem
115. huius. plano: atq; erit y grauitatis centrum quadril ateri _K_ lm n.
Dico idem punctum y centrum quoque gra uitatis eſſe to-
tius priſmatis. Quoniam enim quadri lateri k lm n graui-
tatis centrum eſt y: linea s y ad y t eandem proportionem
habebit, quam triangulum k n m ad triangulum k lm, ex 8
Archimedis de centro grauitatis planorum. Vtautem triã
gulum k n m ad ipſum k l m, hoc eſt ut triangulum a d c ad
triangulum a b c, æqualia enim ſunt, ita priſina a d c e h