Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < (46) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
ro ita demonſtrabitur. Ducatur à puncto b ad planum ba-
ſis a c perpendicularis linea b h, quæ ipſam e fin K ſecet.
erit b h altitudo coni, uel coni portionis a b c: & b K altitu
16. unde-
cimi.
do e f g.
Quod cum lineæ a c, e f inter ſe æ quidiſtent, ſunt
enim planorum æ quidiſtantium ſectiones:
habebit d b ad
4 ſexti.b g proportionem ean dem, quam h b ad b k.
quare por-
tio conoidis a b c ad portionem e f g proportionem habet
compoſitam ex proportione baſis a c ad baſim e f;
& ex
proportione d b axis ad axem b g.
Sed circulus, uel
2. duode
cimi
ellipſis circa diametrum a c ad circulum, uel ellipſim
7. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibus
circa e f, eſt ut quadratum a c ad quadratum e f;
hoc eſt ut
quadratũ a d ad quadratũ e g.
& quadratum a d ad quadra
tum e g eſt, ut linea d b ad lineam b g.
circulus igitur, uel el
lipſis circa diametrum a c ad circulũ, uel ellipſim circa e f,
15. quintihoc eſt baſis ad baſim eandem proportionem habet, quã
20. primi
conicorũ
d b axis ad axem b g.
ex quibus ſequitur portionem a b c
ad portionem e b f habere proportionem duplam eius,
quæ eſt baſis a c ad bafim e f:
uel axis d b ad b g axem. quod
demonſtrandum proponebatur.

THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

Cuiuslibet fruſti à portione rectanguli conoi
dis abſcisſi, centrum grauitatis eſt in axe, ita ut
demptis primum à quadrato, quod fit ex diame-
tro maioris baſis, tertia ipſius parte, &
duabus
tertiis quadrati, quod fit ex diametro baſis mino-
ris:
deinde à tertia parte quadrati maioris baſis
rurſus dempta portione, ad quam reliquum qua
drati baſis maioris unà cum dicta portione duplã
proportionem habeat eius, quæ eſt quadrati ma-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index