Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < of 213 > >|
172FED. COMMANDINI Dico eas proportion ales eſſe in proportione, quæ eſt la-
teris a b adlatus d e, itaut earum maior ſit a b c e, me-
dia a d c e, &
minor d e f c. Quoniam enim lineæ d e,
a b æquidiſtant;
& interipſas ſunt triangula a b e, a d e;
erit triangulum a b e
126[Figure 126]111. ſextí. ad triangulum a d e,
ut linea a b ad lineam
d e.
ut autem triangu
lum a b e ad triangu-
lum a d e, ita pyramis
225. duodeci
mi.
a b e c ad pyramidem
a d e c:
habent enim
altitudinem eandem,
quæ eſt à puncto c ad
planum, in quo qua-
drilaterum a b e d.
er-
3311. quinti. go ut a b ad d e, ita pyramis a b e c ad pyramidem a d e c.
Rurſus quoniam æquidiſtantes ſunt a c, d f; erit eadem
ratione pyramis a d c e ad pyramidem c d f e, ut a c ad
444 ſexti. d f.
Sed ut a c a l d f, ita a b ad d e, quoniam triangula
a b c, d e f ſimilia ſunt, ex nona huius.
quare ut pyramis
a b c e ad pyramidem a d c e, ita pyramis a d c e ad ipſam
d e f c.
fruſtum igitur a b c d e f diuiditur in tres pyramides
proportionales in ea proportione, quæ eſt lateris a b ad d e
latus, &
earum maior eſt c a b e, media a d c e, & minor
d e f c.
quod demonſtrare oportebat.
PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis, plano baſi æquidiſtanti ita ſe-
care, ut ſectio ſit proportionalis inter maiorem,
&
minorem baſim.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index