Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
< >
page |< < (37) of 213 > >|
18537DE CENTRO GRAVIT. SOLID. ducta fuerìnt, ira ut in unum punctum y coeant, erunt triã
gala u y l, x y p, t y _k_ inter ſe ſimilia:
& ſimilia etiam triangu
la l y r, p y s, _k_ y q.
quare ut in 19 huius, demonſtrabitur
x p, ad p s:
itemq; t k ad _k_ q èandem habere proportionẽ,
quam u l ad l r.
Sed ut u l ad l r, ita eſt triangulum a b c ad
triangulum a c d:
& ut t k ad K q, ita triangulum e f g ad
triangulum e g h.
Vt autem triangulum a b c ad triangu-
lum a c d, ita pyramis a b c y ad pyramidem a c d y.
& ut
triangulum e f g ad triangulum e g h, ita pyramis e f g y
ad pyramidem e g h y;
ergo ut pyramis a b c y ad pyramidẽ
a c d y, ita pyramis e f g y ad pyramidem e g h y.
reliquum
1119. quinti igitur fruſtũ l f ad reliquum fruſtũ l h eſt ut pyramis a b c y
ad pyramidem a c d y, hoc eſt ut u l ad l r, &
ut x p ad p s.
Quòd cum fruſti l f centrum grauitatis ſit s: & fruſti l h ſit
centrum x:
conſtat punctum p totius fruſti a g grauitatis
228. Archi-
medis.
eſſe centrum.
Eodem modo fiet demonſtratio etiam in
aliis pyramidibus.
Sit fruſtum a d à cono, uel coni portione abſciſſum, cu-
ius maior baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa diametrum c d: & axis e f. diuidatur autẽ e f
in g, ita ut e g ad g f eandem proportionem habeat, quam
duplum diametri a b unà cum diametro c d ad duplum c d
unà cum a b.
Sitq; g h quarta pars lineæ g e: & ſit ſ K item
quarta pars totius f e axis.
Rurfus quam proportionem
habet fruſtum a d ad conum, uel coni portionem, in eadẽ
baſi, &
æquali altitudine, habeat linea _k_ h ad h l. Dico pun-
ctum l fruſti a d grauitatis centrum eſſe.
Si enim fieri po-
teſt, ſit m centrum:
producaturq; l m extra fruſtum in n:
&
ut n l ad l m, ita fiat circulus, uel ellipſis circa diametrũ
a b ad aliud ſpacium, in quo ſit o.
Itaque in circulo, uel
ellipſi circa diametrum a b rectilinea figura plane deſcri-
batur, ita ut quæ relinquuntur portiones ſint o ſpacio mi-
nores:
& inteiligatur pyramis a p b, baſim habens rectili-
neam figuram in circulo, uel ellipſi a b deſcriptam:
à

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index