Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
< >
page |< < (33) of 213 > >|
17733DE CENTRO GRAVIT. SOLID. quod diuidat fruſtum in duo fruſta triangulares baſes ha-
bentia, uidelicet in fruſtum a b d e f h, &
in fruſtũ b c d f g h.
erit triangulum k l n proportionale inter triangula a b d,
e f h:
& triangulum l m n proportionale inter b c d, f g h.
ſed pyramis æque alta, cuius baſis conſtat ex tribus trian-
gulis a b d, k l n, e f h, demonſtrata
132[Figure 132] eſt ſruſto a b d e f h æqualis.
& ſi-
militer pyramis, cuius baſis con-
ſtat ex triangulis b c d, l m n, f g h
æqualis fruſto b c d f g h:
compo-
nuntur autem tria quadrilatera a
b c d, _k_ l m n, e f g h è ſex triangu-
lis iam dictis.
pyramis igitur ba-
ſim habens æqualem tribus qua-
drilateris, &
altitudinem eandem
ipſi fruſto a g eſt æqualis.
Eodem
modo illud demõſtrabitur in aliis
eiuſmodi fruſtis.
Sit fruſtum coni, uel coni, uel coni portionis a d; cuius maior ba-
ſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa
c d:
& ſecetur plano, quod baſibus æquidiſtet, faciatq; ſe-
ctionem circulum, uel ellipſim circa diametrum e f, ita ut
inter circulos, uel ellipſes a b, c d ſit proportionalis.
Dico
conum, uel coni portionem, cuius baſis eſt æqualis tribus
circulis, uel tribus ellipſibus a b, e f, c d;
& altitudo eadem,
quæ fruſti a d, ipſi fruſto æqualem eſſe.
producatur enim
fruſti ſuperficies quouſque coeat in unum punctum, quod
ſit g:
& coni, uel coni portionis a g b axis ſit g h, occurrens
planis a b, e f, c d in punctis h _k_ l:
circa circulum uero de-
ſcribatur quadratum m n o p, &
circa ellipſim rectangulũ
m n o p, quod ex ipſius diametris conſtat:
iunctisq; g m,
g n, g o, g p, ex eodem uertice intelligatur pyramis baſim
habens dictum quadratum, uel rectangulum:
& plana in
quibus ſunt circuli, uel ellipſes e f, c d uſque ad eius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index