Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
< >
page |< < of 213 > >|
82ARCHIMEDIS
_Etenim c b ad b d eſt ut ſex ad quindecim. ]_ Poſuimus
11N enim b K duplam eſſe ipſius K d.
quare componendo b d ad k d erit,
ut tria ad unum;
hoc eſt ut quindecim ad quinque. ſed b d ad K c
erat ut quídecim
51[Figure 51] ad quatuor.
ergo
b d ad d c, ut quin
decim ad nouem:
& per conuerſio
nem rationis, con
uertendôq;
c b ad
b d, ut ſex ad quí
decim.
Etut c b ad
22O b d, ita e b ad
b a, &
d z ad
d a.
] _Nam cum_
_triangula c b e,_
_d b a ſint ſimilia,_
_erit ut c b ad b e,_
_ita d b, ad b a &
permutando, ut c b ad b d; ita e b ad b a. Rurſus_
_ut b c ad c e, ita b d ad d a:
permutandôq; ut c b ad b d, ita c e, hoc_
_eſt d z ei æqualis ad d a._
Harum autem d z d a duplæ ſuntipſæ l i, la. ] _Lineam_
33P _quidem l a duplam eſſe ipſius d a, cum b d ſit portionis diameter,_
_manifeſte conſtat.
At uero l i ipſius d z dupla hoc pacto demon-_
_ſtrabitur.
Quoniam enim z d ad d a eſt, ut duo ad quinque; erit có_
_uertendo, diuidendôq;
a z, hoc eſt i z ad z d, ut tria ad duo: &_
_rurſus diuidendo i d ad d z, ut m ad duo. erat autem z d ad_
_d a, hoc eſt ad d l, ut duo ad quinque.
ergo ex æquali, conuertendóq;_
_l d ad d i, ut quinque ad unum: & per conuerſionem rationis d l ad_
_li, ut quinque ad quatuor.
ſed d z ad d l erat, ut duo ad quinque._
_ergo rurſus ex æquali d z ad l i, ut duo ad quatuor.
dupla eſt igitur_
_l i ipſius d z.
quod demonſtrandum fuerat._
Et a d ad d i eam proportionem habet, quã quinque
44Q

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index