Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
< >
page |< < of 213 > >|
190FED. COMMANDINI ctiones circuli ex prima propofitione ſphæricorum Theo
doſii
:
unus quidem circa triangulum a b c deſcriptus: al-
ter
uero circa d e f:
& quoniam triangula a b c, d e f æqua-
lia
ſunt, &
ſimilia; erunt ex prima, & ſecunda propoſitione
duodecimi
libri elementorum, circuli quoque inter ſe ſe
æquales
.
poſtremo a centro g ad circulum a b c perpendi
cularis
ducatur g h;
& alia perpendicularis ducatur ad cir
culum
d e f, quæ ſit g _k_;
& iungantur a h, d k. perſpicuum
eſt
ex corollario primæ ſphæricorum Theodoſii, punctum
h
centrum eſſe circuli a b c, &
k centrum circuli d e f. Quo
niam
igitur triangulorum g a h, g d K latus a g eſt æquale la
teri
g d;
ſunt enim à centro ſphæræ ad ſuperficiem: atque
eſt
a h æquale d k:
& ex ſexta propoſitione libri primi ſphæ
ricorum
Theodoſii g h ipſi g K:
triangulum g a h æquale
erit
, &
ſimile g d k triangulo: & angulus a g h æqualis an-
gulo
d g _K_.
ſed anguli a g h, h g d ſunt æquales duobus re-
1113. primi ctis.
ergo & ipſi h g d, d g k duobus rectis æquales erunt.
& idcirco h g, g _K_ una, atque eadem erit linea. cum autem
2214. primi h ſit centrũ circuli, &
tri-
141[Figure 141] anguli a b c grauitatis cen
trũ
probabitur ex iis, quæ
in
prima propoſitione hu
ius
tradita funt.
quare g h
erit
pyramidis a b c g axis.
& ob eandem cauſſam g k
axis
pyramidis d e f g.
Ita-
que
centrum grauitatis py
ramidis
a b c g ſit púctum
l
, &
pyramidis d e f g ſit m.
Similiter
ut ſupra demon-
ſtrabimus
m g, g linter ſe æquales eſſe, &
punctum g graui
tatis
centrum magnitudinis, quæ ex utriſque pyramidibus
conſtat
.
eodem modo demonſtrabitur, quarumcunque
duarum
pyramidum, quæ opponuntur, grauitatis

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index