160FED. COMMANDINI
æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant. Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h: nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat: quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit. Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l: & iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe: & e k ad g l,
ut e f ad g h. Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l. ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.
gulos faciant. Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h: nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat: quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit. Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l: & iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe: & e k ad g l,
ut e f ad g h. Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l. ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.
Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia & pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
1115. quinti nem habere, quam altitudines: & ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem: ſunt
2228. unde-
cimi. enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla; & pyramidum ſextupla.
337. duode-poteſt, priſmata omnia & pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
1115. quinti nem habere, quam altitudines: & ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem: ſunt
2228. unde-
cimi. enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla; & pyramidum ſextupla.
cimi.
THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
Priſmata omnia &
pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines: & ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines: & ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.