Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
< >
page |< < (21) of 213 > >|
5321DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans.
erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux:
& ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c;
uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus:
& permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem.
ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b.
quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b.
nam ſi ab alijs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, &
lineam ipſi æquidistantem interijcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b.
Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est;
nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.
Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
11Dpla.
] _Si quidé_
33[Figure 33] _minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl.
2_
_ti.
erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt.
ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum:
ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur.
atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._
Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
22E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index