5120DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
pla.
ex quo fit ut pr, rh, fg inter ſe ſint æquales;
itémq;
æquales
rg, pf. eſt enim pg utrique r p, gf communis. Quoniam igitur
hb ad bg est, ut
31[Figure 31]
gb ad bf;
per c
uerſionem ratio-
mis erit b h ad
h g, ut b g ad gf.
eſt autem q h ad
h b, ut h o ad gb.
nam ex 35 primi
libri conicorum,
cum linea qm có
tingat ſectionem
in punctom; erút
h b, bq æquales;
& gh ipſius h b
dupla. ergo ex æ-
quali q h ad hg,
ut ho ad g f; hoc
eſt ad hr: & per
mutando q h ad
h o, ut g h ad h r.
rurſus per conuerſionem rationis h q ad qo, ut h g ad g r; hoc eſt
p f: & propterea ad ipſam cn, quod demonstrandum fuerat.
rg, pf. eſt enim pg utrique r p, gf communis. Quoniam igitur
hb ad bg est, ut
uerſionem ratio-
mis erit b h ad
h g, ut b g ad gf.
eſt autem q h ad
h b, ut h o ad gb.
nam ex 35 primi
libri conicorum,
cum linea qm có
tingat ſectionem
in punctom; erút
h b, bq æquales;
& gh ipſius h b
dupla. ergo ex æ-
quali q h ad hg,
ut ho ad g f; hoc
eſt ad hr: & per
mutando q h ad
h o, ut g h ad h r.
rurſus per conuerſionem rationis h q ad qo, ut h g ad g r; hoc eſt
p f: & propterea ad ipſam cn, quod demonstrandum fuerat.
His igitur explicatis, iam adid, quod propoſitum fue
rat, accedamus. Itaque dico primum nc ad c k eandem
proportionem babere, quam h g ad g b.
rat, accedamus. Itaque dico primum nc ad c k eandem
proportionem babere, quam h g ad g b.
Quoniam enim h q ad qo eſt, ut h g ad c n, hoc eſt ad a o ipſi
cn æqualem; erit reliqua gq ad reliquam q a, ut h q ad q o: &
ob eam cauſſam lineæ a c g l productæ ex ijs, quæ ſupra demonſtra
uimus in linea q m conueniunt. Rurſus gq ad qa eſt, ut h q
cn æqualem; erit reliqua gq ad reliquam q a, ut h q ad q o: &
ob eam cauſſam lineæ a c g l productæ ex ijs, quæ ſupra demonſtra
uimus in linea q m conueniunt. Rurſus gq ad qa eſt, ut h q