Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
201 45
202
203 46
204
205 47
206
207
208
209
210
211
212
< >
page |< < of 213 > >|
88ARCHIMEDIS ductæ ſunt à baſibus ad portiones lineæ a n, a q, quæ angu
los æquales continent cum ipſis baſibus, eandem propor-
tionem habebit q a ad a n, quam l a ad a d.
] _Hoc nos ſu_-
_pra demonstrauimus_.
Aequalis eſt ergo a n ipſi n q. ] _Cum enim q a ad a n ſit_,
11F _ut l a ad a d;
diuidendo, conuertendoq; erit an ad n q, ut a d ad_
_d l.
eſt autem a d æqualis ipſi d l, quoniam d b ponitur diameter_
_portionis.
ergo & a n ipſi n q eſt æqualis_.
2214. quinti
Et a q ipſi m y æquidiſtans. ] _Ex quinta ſecundi libri coni_-
33G _corum.
Apollonij_.
Etſecetur b d in punctis k r, ut dictum eſt. ] _In prima_
44H _parte huius propoſitionis.
ſecetur autem in K ita, ut b k ſit dupla ip_-
_ſius k d;
& in r, ut K r ſit æqualis ei, quæ uſque ad axcm_.
Quòd cũ in portionibus æqualibus, & ſimilibus, a p o l,
55K a m q l ab extremitatibus baſium ductæ ſint a o, a q, ita ut
portiones ablatæ faciant cum diametris angulos æquales:
& anguli, qui ad y g: & lineæ y b, g b inter ſe æquales erũt. ]
_Secet linea a q diametrum d b in θ, &
a o ſecet in η. Itaque quo_-
_niam in portionibus æqualibus, &
ſimilibus a p o l, a m q l ab ex_-
_tremitatibus baſium_
54[Figure 54] _ducũtur a o, a q, quæ_
_æquales angulos con_
_tinent cum ipſis baſi_
_bus:
& anguli ad d_
_utrique ſunt recti_:
_erũt & reliqui a η d_,
_a θ d inter ſe æqua_-
_les.
linea autem p g_
_æquidiſtat lineæ a o_:

_itémq;
m y ipſi a q_:
_&
p s, m c ipſis a d_.
_triágula igitur p g s_,
_m y c triãgulis a η d_
_a θ d, atque inter ſe_
_ſunt ſimilia:
& ut a d ad a η, ita a d ad a θ: & permutando. li_-
664. ſexti.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index