Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
31 10
32
33 11
34
35 12
36
37 13
38
39 14
40
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
< >
page |< < (19) of 213 > >|
4919DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. eam proportionem babebit, quam a f ad a e. Sed & eandem habet
a s ad a r.
quare a s ipſi a x eſt æqualis, pars toti, quod fieri non
119. quinti poteſt.
Idem abſurdum ſequetur, ſi ponamus punctum t cadere ul-
tra lineam a c.
neceſſarium igitur est, ut in ipſam a c cadat. quod
demonſtrandum propoſuimus.
LEMMA III.
Sit parabole, cuius diameter a b: atque eam cŏtingen
tes rectæ lineæ a c, b d;
a c quidem in puncto c, b d ue
ro in b:
& per c ductis duabus lineis; quarum alter a c e
diametro æquidiſtet, alter a c f æquidiſtet ipſi b d:
ſuma
tur quod uis punctum g in diametro:
fiatque ut f b, ad
b g, ita b g ad b h:
& per g h ducantur g k l, h e m,
æquidiſtantes b d:
per m uero ducatur m n o ipſi a c
æquidistans, quæ diametrum ſecet in o:
& per n ducta
n p uſque ad diametrum, ipſi b d æquidistet.
Dico h o
ipſius g b duplam eſſe.
V_EL_ igitur linea m n o ſccat diametrum in g, uel in alijs pun-
ctis:
& ſi quidem ſecat in g, unum at que idem punctum duabus li-
teris go notabitur.
Itaque quoniam f c, p n, h e m ſibiipſis æqui
distant:
& ipſi a c æquidiſtat m n o: fient triangula a f c, o p n,
o h m inter ſe ſimilia.
quare erit o h ad h m, ut a f ad fc: & per-
224. ſexti. mut ando o h ad a f, ut h m ad fc.
est autem quadratum h m ad
quadratum g l, ut linea h b ad lineam b g, ex uigeſima primi libri
conicorum:
& quadratum g l ad quadratum fc, ut linea g b ad
ipſam b f:
ſuntq; h b, b g, b f lineæ deinceps proportionales. er-
3322. ſexti.
cor. 20. ſe
xti.
go &
quadrata h m, g l, f c, & ipſorum latera proportionalia
erunt.
atque idcirco ut quadratum h m ad quadratum g l, ita

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index