Ampère, André-Marie - Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation

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5743 Zahl {132/18} im 7 + {6/18}, 7 + {3/9}, 7 + {1/3}, 7,333 Alle Ope-
rationen, welche zur Arithmetik und zur Buchſtabenrechnung
gehören, beſchränken ſich auf ſolche Umwandlung; ſind in
einem ſolchen Ausdruck Buchſtaben enthalten, ſo wird vor-
ausgeſetzt, daß man den Werth derſelben kennt.

2) Mathematiſche Analhſe.

In der Arithmographie ſind alſo ſämmtliche in einem
Zahlenausdruck vorkommende Größen bekannt, oder werden
als bekannt angenommen. Wenn aber die Werthe eines
oder mehrerer der Buchſtaben unbekannt ſind, wenn zwiſchen
den Ausdrücken, welche dieſelben enthalten, Beziehungen ſtatt-
finden, welchen dieſe Unbekannten Genüge leiften müſſen,
und wenn man nun, dieſen Beziehungen entſprechend, die
Beſtimmung dieſer Unbekannten verlangt, ſo müſſen die Aus-
drücke, zwiſchen welchen die Beziehungen ſtattfinden, zerlegt
werden, um die Werthe jener Unbekannten zu finden, ſtatt,
wie in der Arithmographie, auf dem Weg der Zuſammen-
ſetzung die Werthe der Ausdrücke zu finden, deren Elemente
bekannt ſind. Die Wiſſenſchaft dritter Ordnung, welche uns
die hiezu nöthigen Operationen lehrt, iſt der zweite Theil
der gewöhnlich ſogenannten Algebra, und der Name ma-
thematiſche Analyſe paßt ganz für denſelben, wenn
man die Natur der Operationen im Auge hat, durch welche
man zu der Beſtimmung der Unbekannten gelangt. Die
ebenbeſprochenen Beziehungen laſſen ſich bekanntlich durch
Gleichungen ausdrücken, und man kann den Unterſchied
dieſer Wiſſenſchaften von der Arithmographie auch ſo be-
zeichnen, daß bei letzterer die ſtufenweiſen Umwandlungen,
die man mit einem Ausdruck vornimmt, ſeinen Werth nicht
ändern, während bei den Gleichungen die Umwandlung zu
gleicher Zeit den Werth beider Seiten der Gleichung ändert,
aber ſo, daß doch immer beide Seiten einander gleich bleiben,
weil immer mit beiden Seiten die gleiche Veränderung vor-
genommen wird.

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