Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70

15723DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eſtſolidi g m altitudo ad o e altitudinem ſolidi m c, uel quã
axis k q ad q l axem. Si uero axis k l non ſit perpendicularis
ad planum baſis; ducatur a puncto k ad idem planum per
pendicularis k r, occurrẽs plano m n o p in s. ſimiliter de-
mõſtrabimus ſolidum g m ad ſoli m c ita eſſe, ut axis k q
ad axem q l. Sed ut K q ad q l, ita k s altitudo ad altitudi-
nem s r, nam lineæ K l, K r à planis æquidiſtantibus in eaſ-
1117. unde-
cimi dem proportiones ſecantur. ergo ſolidum g m ad ſolidum
m c eandẽ proportionem habet, quam altitudo ad altitu
dinẽ, uel quam axis ad axem. quod demõſtrare oportebat.

THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

Solida parallelepipedain eadem baſi, uel in
æqualibus baſibus conſtituta eam inter ſe propor
tionem habent, quam altitudines: & ſi axes ipſo-
rum cum baſibus æquales angulos contineant,
eam quoque, quam axes proportionem habebũt.

Sint ſolida parallelepipeda in eadẽ baſi cõſtituta a b c d,
a b e f: & ſit ſolidi a b c d altitudo minor: producatur au-
tem planum c d adeo, utſolidum a b e f ſecet; cuius ſectio
ſit g h. erũſoli

111[Figure 111]2229. unde-
cimi da a b c d, a b g h
in eadem baſi,
& æquali altitu
dine inter ſe æ-
qualia. Quoniã
igitur ſolidum
a b e f ſecatur
plano baſibus
æquidiſtãte, erit
ſolidum g h e f
3318. huius adipſum a b g

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70

Scan	Original
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70

Scan	Original
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70