Ampère, André-Marie, Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation, 1844

Page concordance

< >
Scan Original
41 27
42 28
43 29
44 30
45 31
46 32
47 33
48 34
49 35
50 36
51 37
52 38
53 39
54 40
55
56 42
57 43
58 44
59 45
60 46
61 47
62 48
63 49
64 50
65 51
66 52
67 53
68 54
69 55
70 56
< >
page |< < (44) of 149 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div16" type="section" level="1" n="12">
          <pb o="44" file="0058" n="58"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div17" type="section" level="1" n="13">
          <head xml:id="echoid-head17" xml:space="preserve">3) Theorie der Functionen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s644" xml:space="preserve">Bis jetzt hatte man es mit Größen zu thun, welche be-
              <lb/>
            ſtimmte Werthe hatten, oder wenigſtens dafür angenommen
              <lb/>
            wurden, als ob ſie ſolche hätten, mögen nun dieſe Werthe
              <lb/>
            bekannt oder unbekannt ſein. </s>
            <s xml:id="echoid-s645" xml:space="preserve">Wendet man aber die Zahlen
              <lb/>
            an als Maaß verſchiedener Arten von Größen, die von ein-
              <lb/>
            ander abhängen, ſo bemerkt man, daß die Zahlen, welche
              <lb/>
            dieſe verſchiedenen Größen ausdrücken, in Beziehungen zu
              <lb/>
            einander ſtehen, die ſich auf zwei Aufgaben reduciren laſſen.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s646" xml:space="preserve">1) Kennt man die Beziehungen zwiſchen den Größen, welche
              <lb/>
            ſich zu gleicher Zeit ändern, ſo kann man daraus diejenigen
              <lb/>
            Beziehungen ableiten wollen, welche zwiſchen denſelben Grö-
              <lb/>
            ßen und den
              <emph style="sp">Grenzen</emph>
            der Verhältniſſe ihrer beziehungs-
              <lb/>
            weiſen Vergrößerungen ſtattfinden, oder umgekehrt 2) wenn
              <lb/>
            man letztere Beziehungen kennt, ſo kann man die Beziehungen
              <lb/>
            der urſprünglichen, veränderlichen Größen ausfindig machen. </s>
            <s xml:id="echoid-s647" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Die mathematiſchen Geſetze, auf welchen die Auflöſung dieſer
              <lb/>
            doppelten Aufgabe beruht, machen den Inhalt der Differen-
              <lb/>
            tial- und Integralrechnung aus, und dieſe bilden mit ein-
              <lb/>
            ander eine weitere Wiſſenſchaft dritter Ordnung, die ich, nach
              <lb/>
            dem Vorgang Lagrange’s,
              <emph style="sp">Theorie der Functionen</emph>
              <lb/>
            nenne.</s>
            <s xml:id="echoid-s648" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div18" type="section" level="1" n="14">
          <head xml:id="echoid-head18" xml:space="preserve">4) Theorie der Wahrſcheinlichkeitsrechnung.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s649" xml:space="preserve">Will der Menſch die letzten Urſachen erforſchen, die
              <lb/>
            letzten Reſultate vorherſehen, ſo muß er die verſchiedenen
              <lb/>
            Grade der Wahrſcheinlichkeit, die auf den erſten Anblick ſo
              <lb/>
            wenig meßbar ſind, durch Zahlen ausdrücken. </s>
            <s xml:id="echoid-s650" xml:space="preserve">Aus der
              <lb/>
            Geſammtheit der hierauf bezüglichen Wahrheiten bilde ich
              <lb/>
            eine vierte Wiſſenſchaft dritter Ordnung, welche unſer ſämmt-
              <lb/>
            liches Wiſſen über Meſſung der Größen im Allgemeinen
              <lb/>
            abſchließt, und welcher ich den gebräuchlichen Namen der
              <lb/>
              <emph style="sp">Wahrſcheinlichkeitsrechnung</emph>
            laſſe.</s>
            <s xml:id="echoid-s651" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note symbol="*" position="foot" xml:space="preserve">Siehe hiergegen die Bemerkungen des Herausgebers, welche unten
            <lb/>
          folgen werden.</note>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum