Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
< >
page |< < of 213 > >|
FED. COMMANDINI
ſunt uertice, eandem proportionem habent, quam ipſarũ
baſes.
eadem ratione pyramis a c l k pyramidi b c l k: & py
ramis a d l k ipſi b d l k pyramidi æqualis erit.
Itaque ſi a py
ramide a c l d auferantur pyramides a clk, a d l k:
& à pyra
mide b c l d auferãtur pyramides b c l k, d b l K:
quæ relin-
quuntur erunt æqualia.
æqualis igitur eſt pyramis a c d k
pyramidi b c d _K_.
Rurſus ſi per lineas a d, d e ducatur pla-
num quod pyramidem ſecet:
ſitq; eius & baſis communis
ſectio a e m:
ſimiliter oſtendetur pyramis a b d K æqualis
pyramidi a c d K.
ducto denique alio piano per lineas c a,
a f:
ut eius, & trianguli c d b communis ſectio ſit c fn, py-
ramis a b c k pyramidi a c d K æqualis demonſtrabitur.

ergo tres pyramides b c d _k_, a b d k, a b c k uni, &
eidem py
ramidia c d k ſint æquales, omnes inter ſe ſe æquales erũt.
Sed ut pyramis a b c d ad pyramidem a b c k, ita d e axis ad
axem k e, ex uigeſima propoſitione huius:
ſunt enim hæ
pyramides in eadem baſi, &
axes cum baſibus æquales con
tinent angulos, quòd in eadem recta linea conſtituantur.

quare diuidendo, ut tres pyramides a c d k, b c d _K_, a b d _K_
ad pyramidem a b c _K_, ita d _k_ ad _K_ e.
conſtat igitur lineam
d K ipſius _K_ e triplam eſſe.
ſed & a k tripla eſt K f: itemque
b K ipſius _K_ g:
& c K ipſius K l tripla. quod eodem modo
demonſtrabimus.
Sit pyramis, cuius baſis quadrilaterum a b c d; axis e f:
& diuidatur e fin g, ita ut e g ipſius g f ſit tripla. Dico cen-
trum grauitatis pyramidis eſſe punctum g.
ducatur enim
linea b d diuidens baſim in duo triangula a b d, b c d:
ex
quibus intelligãtur cõſtitui duæ pyramides a b d e, b c d e:

ſitque pyramidis a b d e axis e h;
& pyramidis b c d e axis
e K:
& iungatur h _K_, quæ per ftranſibit: eſt enim in ipſa h K
centrum grauitatis magnitudinis compoſitæ ex triangulis
a b d, b c d, hoc eſt ipſius quadrilateri.
Itaque centrum gra
uitatis pyramidis a b d e ſit punctum l:
& pyramidis b c d e
ſit m.
ductaigitur l m ipſi h m lineæ æquidiſtabit: nam el ad
2. ſexti.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index