Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
< >
page |< < (46) of 213 > >|
20346DE CENTRO GRAVIT. SOLID. ro ita demonſtrabitur. Ducatur à puncto b ad planum ba-
ſis a c perpendicularis linea b h, quæ ipſam e fin K ſecet.
erit b h altitudo coni, uel coni portionis a b c: & b K altitu
1116. unde-
cimi.
do e f g.
Quod cum lineæ a c, e f inter ſe æ quidiſtent, ſunt
enim planorum æ quidiſtantium ſectiones:
habebit d b ad
224 ſexti. b g proportionem ean dem, quam h b ad b k.
quare por-
tio conoidis a b c ad portionem e f g proportionem habet
compoſitam ex proportione baſis a c ad baſim e f;
& ex
proportione d b axis ad axem b g.
Sed circulus, uel
332. duode
cimi
ellipſis circa diametrum a c ad circulum, uel ellipſim
447. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibus
circa e f, eſt ut quadratum a c ad quadratum e f;
hoc eſt ut
quadratũ a d ad quadratũ e g.
& quadratum a d ad quadra
tum e g eſt, ut linea d b ad lineam b g.
circulus igitur, uel el
lipſis circa diametrum a c ad circulũ, uel ellipſim circa e f,
5515. quinti hoc eſt baſis ad baſim eandem proportionem habet, quã
6620. primi
conicorũ
d b axis ad axem b g.
ex quibus ſequitur portionem a b c
ad portionem e b f habere proportionem duplam eius,
quæ eſt baſis a c ad bafim e f:
uel axis d b ad b g axem. quod
demonſtrandum proponebatur.
THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
Cuiuslibet fruſti à portione rectanguli conoi
dis abſcisſi, centrum grauitatis eſt in axe, ita ut
demptis primum à quadrato, quod fit ex diame-
tro maioris baſis, tertia ipſius parte, &
duabus
tertiis quadrati, quod fit ex diametro baſis mino-
ris:
deinde à tertia parte quadrati maioris baſis
rurſus dempta portione, ad quam reliquum qua
drati baſis maioris unà cum dicta portione duplã
proportionem habeat eius, quæ eſt quadrati

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index