Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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541 cccclxxxv
542 cccclxxxvi
543 cccclxxxvij
544 cccclxxxviij
545 cccclxxxix
546 ccccxc
547 ccccxci
548 ccccxcij
549 ccccxciij
550 ccccxciiij
551 ccccxcv
552 ccccxcvi
553 ccccxcvij
554 ccccxcviij
555 ccccxcix
556 d
557 di
558
559 diij
560 diiij
561 dv
562 dvi
563 dvij
564 dviij
565 dix
566 dx
567 dxi
568 dxij
569 dxiij
570 dxiiij
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568dxijVon mancherlei wunderbaren der viereckechten geraden gantzen ſchooß gegẽ dem außgefürtẽ der ſchooſ-
ſen ſeiten am triangel vndereinãder/ iſt wie die ſchooß am vmbkerten eck/
ſo von beiden ſeitten begriffenn/ gegen der vmbkerten ſchooß der dritten
ſeitten/ vnnd der vmbkerten ſchoß vnderſcheid an den zwo erſten ſeittenn.
Zů einem exempel. Ich nimb den triangel G F B/ von welchem (als ich ge
ſagt hab) ich nit beſchleüß daß er ein Orthogonus oder gleiche eck habe/ ſon
der er ſeye wie er wölle/ ſo verr er auß der größeren circkel theil ſeye/ ſo ſag
ich daß die proportz der gantzen geraden viereckechten ſchooß/ gegenn dem
das auß der geraden ſchooß (damit ich ein exempel gebe) kommen B G in
die geſtrackte ſchooß G F/ iſt der ſchooß geleich des vmbkertẽ eck G/ ſo von
dem B G vnd G F begriffen/ gegen der vmbkerten ſchooßen vnderſcheid/
vnder wölchen vmbkerten ſchößen/ die ein des bogen F B ſchooß iſt der drit
ten ſeiten/ der ander aber ein bogen des vnderſcheid G B vnd G F der vor-
genden bogen.
94[Figure 94]c a b e f d
Damit du aber verſtãdeſt was ein rechter vnd
vmbkerter Sinus oder ſchooß ſeye/ ſolt du wüſ-
ſen daß die geſtrackte linien ſo vnder dem bogenn
gezogen/ ein chorda oder ſeytten genennet wirt.
Dieweil aber diſe zůgleich von des circkels diame
ter abgetheylet wirt/ neñet man den halbẽ theil/
die geſtrackte ſchooß an dem ſelbigen halbenn bo-
gen.
Geſtrackt aber/ welches ein theil des Diame
ter iſt/ ſo ſich von der rechtẽ ſchooß gegen dem bo-
gen ſtrecket/ vnd wirt ein ſchooß genẽnet/ gegen
des ſelbigen bogen halben theil.
Nimb ein exem-
pel.
in dem circkel A B C D/ heißet A E B ein ſeytten oder ſchnůr an dem
bogen A C B.
deßhalben theile ſie D E C durch das kommend Centrum A
B durch geleiche theil in E/ welche auch in geleiche geſtrackte theil zerſchnei
den/ als Euclides anzeigt/ vnnd den bogen A B gleicher geſtalt durch ge-
leiche theil inn C.
deßhalben wirt E B ein rechte ſchooß ſein B C/ vnnd E
C ein vmbkerte ſchooß des A C.
Wann man nun den bogen A C B erken-
net/ haben wir auß dem Ptolemeo die ſchnůr A B.
deßhalben auch E B/
dann es iſt das halb an A B.
Alſo wann man einen bogenn für ſtellet/ ſo iſt die rechte ſchooß der halb
theil an der ſchnůr oder ſeytten des zwifachen bogen.
wann wir den ſelbigẽ
hand/ haben wir auch den vmbkerten bogen/ auß des Euclidis demonſtra
tionen vnd beweiſungen/ wañ man E B in ſich ſelbs zeücht/ vñ diſen qua-
draten vnd viereckechten theil auß dem quadraten F C zeücht/ vnnd des ü-
berblibenen/ wann man die ſeyten oder wurtzel nimmet/ welches die größe
F E iſt.
wann man die ſelbigen abzeücht vonn F C/ ſo bleibt E C die vmb-
kerte ſchooß.
wir haben auch von deßwegen/ vnnd weil es treffenlich nutz-
lich/ die tafel verordnet.
Ich hab aber auß Ptolemei taflen die gerechten
ſchooß außgezogen/ vnnd die vmbkerten auß der gerechten oder geſtrack-
ten gemachet.
Wann aber auch etliche minutien vnnd brüchzaal im bogen
an den tbeilen hangend/ ſo zeüch ihr zaal in der brüchzaal vnderſcheid/ ſo
wirt daß außgebracht der ſecunden zaal ſein/ welche man zů den ſchoßen
thůn ſoll.

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