Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

Page concordance

< >
Scan Original
541 cccclxxxv
542 cccclxxxvi
543 cccclxxxvij
544 cccclxxxviij
545 cccclxxxix
546 ccccxc
547 ccccxci
548 ccccxcij
549 ccccxciij
550 ccccxciiij
551 ccccxcv
552 ccccxcvi
553 ccccxcvij
554 ccccxcviij
555 ccccxcix
556 d
557 di
558 dij
559 diij
560 diiij
561 dv
562 dvi
563 dvij
564 dviij
565 dix
566 dx
567 dxi
568 dxij
569 dxiij
570 dxiiij
< >
page |< < (dxi) of 997 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div718" type="section" level="1" n="68">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16384" xml:space="preserve">
              <pb o="dxi" file="0567" n="567" rhead="ſachen/ Das zwölfft bůch."/>
            quadrant/ vnd die ſeiten D geſtrackt/ zeigt ſie an daß alle
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0567-01" xlink:href="fig-0567-01a" number="93">
                <variables xml:id="echoid-variables73" xml:space="preserve">a d e f g c b</variables>
              </figure>
            ſeyten bekant/ vnnd diſes auß den propoſitionen ſo vorhin
              <lb/>
            fürgehalten/ vnd auß den vier ſchlußreden ſo ich bald her
              <lb/>
            nach will ſetzen. </s>
            <s xml:id="echoid-s16385" xml:space="preserve">Deßhalben fürt ſie die ſeitẽ C D biß zů A/
              <lb/>
            damit C A ein quadrant ſeye/ das iſt neüntzig grad. </s>
            <s xml:id="echoid-s16386" xml:space="preserve">vnnd
              <lb/>
            zeücht A B ſchnůr ſchlecht auff A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s16387" xml:space="preserve">Alſo iſt durch die
              <lb/>
            fünffte propoſition das C des A B Polus. </s>
            <s xml:id="echoid-s16388" xml:space="preserve">wann nun A B
              <lb/>
            neüntzig grad iſt/ wirt das B Polus durch die ſelbigen zů A C gezogen/ deß
              <lb/>
            halben C F biß zů E/ ſo wirt C E ſchnůrſchlecht auff A B ſthen/ nach der
              <lb/>
            ſechßten propoſitiõ. </s>
            <s xml:id="echoid-s16389" xml:space="preserve">Weil auch das C des A B Polus iſt/ wirt C B nach der
              <lb/>
            vierdtẽ p ropoſition des C B quadrãt/ vnd eigentlich auff dem A B ſthen.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s16390" xml:space="preserve">Alſo haſt du in diſer figur fünff quadrantẽ A C/ C B/ A B/ D B/ vñ C E. </s>
            <s xml:id="echoid-s16391" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ſie ſthond auch alle ſchnůr ſchlecht auff den ſeyten ſo gegen einanderẽ ſeind/
              <lb/>
            damit die eck ſeyend A/ C/ B/ D/ E. </s>
            <s xml:id="echoid-s16392" xml:space="preserve">vnd ſeind alle ſieben gerad. </s>
            <s xml:id="echoid-s16393" xml:space="preserve">Diſes iſt
              <lb/>
            die figur welche er zůerſt ſtellet. </s>
            <s xml:id="echoid-s16394" xml:space="preserve">Demnach ſetzet er vier ſchlußreden/ vnder
              <lb/>
            welchen die erſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s16395" xml:space="preserve">Wañ man ein geſtrackt eck D ſetzet/ ſo wirt die proportz des
              <lb/>
            gantzen Sinus oder ſchoß ſein/ das iſt des quadranten gegen der ſchoß der
              <lb/>
            überigen ſeyten/ ſo die rechte begreifft/ nammlich A D. </s>
            <s xml:id="echoid-s16396" xml:space="preserve">als des eck ſchoß/
              <lb/>
            wann die geſtrackte die ſeyten begreifft/ nammlich A E zů dem ſinu oder
              <lb/>
            ſchoß des übrigen eck/ ſo gegen der ſelbigen ſeyten ſicht/ welches das F iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s16397" xml:space="preserve">di
              <lb/>
            ſes lernet er inn der achzehenden propoſition des vierdten bůchs von den
              <lb/>
            trianglen. </s>
            <s xml:id="echoid-s16398" xml:space="preserve">Für welches man wiſſen ſoll/ daß des eck ſchoß genẽnet wirt/ der
              <lb/>
            bogen am außgeſtreckten circkel gegen dem eck ſo an dem Polo deſſelbigen
              <lb/>
            circkel ſteth. </s>
            <s xml:id="echoid-s16399" xml:space="preserve">als des eck ſchoß A B D/ iſt ein ſchoß des bogen A D/ vñ wirt
              <lb/>
            die ſchoß C D/ ein ſchoß des übrigẽ eck A B D geneñet. </s>
            <s xml:id="echoid-s16400" xml:space="preserve">vnd iſt des eck ſchoß
              <lb/>
            A C E ein ſchoß des bogen A E/ vnnd des übrigen bogen E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s16401" xml:space="preserve">Man ſoll
              <lb/>
            auch wüſſen daß man in allen propoſitionen ſolliches enderen vnd vmbke-
              <lb/>
            ren mag. </s>
            <s xml:id="echoid-s16402" xml:space="preserve">als wir jetz zůmal ſagen/ der gantzen ſchoß proportz ſeye gegen der
              <lb/>
            eck ſchoß C/ wie die ſchoß der übrigen ſeytten C D gegen der ſchoß des über-
              <lb/>
            blibenen eck F.</s>
            <s xml:id="echoid-s16403" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16404" xml:space="preserve">Die ander propoſition iſt die neünzehend deſſelbigen vierdten bůch. </s>
            <s xml:id="echoid-s16405" xml:space="preserve">vnd
              <lb/>
            iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s16406" xml:space="preserve">Wann man ein triangel mitt rechten ecken ſetzet C D F/ welches D ge-
              <lb/>
            ſtrackt iſt/ iſt der gantzen ſchoß proportz zů der ſchoß F B/ vnd das übrig an
              <lb/>
            der ſeyten D F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16407" xml:space="preserve">gleich wie die ſchoß zů der übrigen ſeytẽ C D gegen der ſchoß
              <lb/>
            F E ſo an der ſeytten C F überbiben/ nach der außgeſtreckten geraden lini-
              <lb/>
            en. </s>
            <s xml:id="echoid-s16408" xml:space="preserve">Alſo bedenckt er in diſer propoſition das übrig an dreyen ſeitten des tri-
              <lb/>
            angels/ damit die proportz der gantzen ſchoß gegen der ſchoß ſeye/ ſo das ü-
              <lb/>
            berig begreifft/ wie das überig an der anderen ſeite/ ſo do begreifft beyder
              <lb/>
            ſchoß der übrigen entgegen geſetzten ſeiten am rechten eck.</s>
            <s xml:id="echoid-s16409" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16410" xml:space="preserve">Die dritt propoſition iſt allen trianglen geleich/ ſie habend geleiche eck o-
              <lb/>
            der nit/ vnd iſt die ſiebẽzehend deſſelben vierdten bůchs/ inn welcher er an-
              <lb/>
            zeigt/ daß inn einem jeden triangel der größeren circklen die proportz an der
              <lb/>
            eck en ſchoß vnder jnen ſelbs iſt/ wie auch der ſchoß ſeiten ſo einander anſe-
              <lb/>
            ben. </s>
            <s xml:id="echoid-s16411" xml:space="preserve">Deßhalben wañ man diſe regel vmb keeret/ iſt der ſchoßen eck proportz
              <lb/>
            gegen den ſchoßen ſo der ſeyten eck anſchauwẽ/ ein ding. </s>
            <s xml:id="echoid-s16412" xml:space="preserve">diſes bedarff auch
              <lb/>
            keines exempel.</s>
            <s xml:id="echoid-s16413" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16414" xml:space="preserve">Die vierdte propoſition iſt/ daß inn einem yeden triangel der größeren
              <lb/>
            circklenn/ er ſeye vonn geleichen graden linienn oder nitt/ die </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum