Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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553 ccccxcvij
554 ccccxcviij
555 ccccxcix
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559 diij
560 diiij
561 dv
562 dvi
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568 dxij
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571 dxv
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Von mancherlei wunderbaren
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            der viereckechten geraden gantzen ſchooß gegẽ dem außgefürtẽ der ſchooſ-
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            ſen ſeiten am triangel vndereinãder/ iſt wie die ſchooß am vmbkerten eck/
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            ſo von beiden ſeitten begriffenn/ gegen der vmbkerten ſchooß der dritten
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            ſeitten/ vnnd der vmbkerten ſchoß vnderſcheid an den zwo erſten ſeittenn.
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            <s xml:space="preserve">Zů einem exempel. </s>
            <s xml:space="preserve">Ich nimb den triangel G F B/ von welchem (als ich ge
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            ſagt hab) ich nit beſchleüß daß er ein Orthogonus oder gleiche eck habe/ ſon
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            der er ſeye wie er wölle/ ſo verr er auß der größeren circkel theil ſeye/ ſo ſag
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            ich daß die proportz der gantzen geraden viereckechten ſchooß/ gegenn dem
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            das auß der geraden ſchooß (damit ich ein exempel gebe) kommen B G in
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            die geſtrackte ſchooß G F/ iſt der ſchooß geleich des vmbkertẽ eck G/ ſo von
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            dem B G vnd G F begriffen/ gegen der vmbkerten ſchooßen vnderſcheid/
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            vnder wölchen vmbkerten ſchößen/ die ein des bogen F B ſchooß iſt der drit
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            ten ſeiten/ der ander aber ein bogen des vnderſcheid G B vnd G F der vor-
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            genden bogen.</s>
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            <s xml:space="preserve">Damit du aber verſtãdeſt was ein rechter vnd
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            vmbkerter Sinus oder ſchooß ſeye/ ſolt du wüſ-
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            ſen daß die geſtrackte linien ſo vnder dem bogenn
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            gezogen/ ein chorda oder ſeytten genennet wirt.
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            <s xml:space="preserve">Dieweil aber diſe zůgleich von des circkels diame
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            ter abgetheylet wirt/ neñet man den halbẽ theil/
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            die geſtrackte ſchooß an dem ſelbigen halbenn bo-
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            <s xml:space="preserve">Geſtrackt aber/ welches ein theil des Diame
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            ter iſt/ ſo ſich von der rechtẽ ſchooß gegen dem bo-
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            gen ſtrecket/ vnd wirt ein ſchooß genẽnet/ gegen
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            des ſelbigen bogen halben theil. </s>
            <s xml:space="preserve">Nimb ein exem-
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            pel. </s>
            <s xml:space="preserve">in dem circkel A B C D/ heißet A E B ein ſeytten oder ſchnůr an dem
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            bogen A C B. </s>
            <s xml:space="preserve">deßhalben theile ſie D E C durch das kommend Centrum A
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            B durch geleiche theil in E/ welche auch in geleiche geſtrackte theil zerſchnei
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            den/ als Euclides anzeigt/ vnnd den bogen A B gleicher geſtalt durch ge-
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            leiche theil inn C. </s>
            <s xml:space="preserve">deßhalben wirt E B ein rechte ſchooß ſein B C/ vnnd E
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            C ein vmbkerte ſchooß des A C. </s>
            <s xml:space="preserve">Wann man nun den bogen A C B erken-
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            net/ haben wir auß dem Ptolemeo die ſchnůr A B. </s>
            <s xml:space="preserve">deßhalben auch E B/
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            dann es iſt das halb an A B.</s>
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            <s xml:space="preserve">Alſo wann man einen bogenn für ſtellet/ ſo iſt die rechte ſchooß der halb
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            theil an der ſchnůr oder ſeytten des zwifachen bogen. </s>
            <s xml:space="preserve">wann wir den ſelbigẽ
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            hand/ haben wir auch den vmbkerten bogen/ auß des Euclidis demonſtra
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            tionen vnd beweiſungen/ wañ man E B in ſich ſelbs zeücht/ vñ diſen qua-
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            draten vnd viereckechten theil auß dem quadraten F C zeücht/ vnnd des ü-
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            berblibenen/ wann man die ſeyten oder wurtzel nimmet/ welches die größe
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            F E iſt. </s>
            <s xml:space="preserve">wann man die ſelbigen abzeücht vonn F C/ ſo bleibt E C die vmb-
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            kerte ſchooß. </s>
            <s xml:space="preserve">wir haben auch von deßwegen/ vnnd weil es treffenlich nutz-
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            lich/ die tafel verordnet. </s>
            <s xml:space="preserve">Ich hab aber auß Ptolemei taflen die gerechten
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            ſchooß außgezogen/ vnnd die vmbkerten auß der gerechten oder geſtrack-
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            ten gemachet. </s>
            <s xml:space="preserve">Wann aber auch etliche minutien vnnd brüchzaal im bogen
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            an den tbeilen hangend/ ſo zeüch ihr zaal in der brüchzaal vnderſcheid/ ſo
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            wirt daß außgebracht der ſecunden zaal ſein/ welche man zů den ſchoßen
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