Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
< >
page |< < (16) of 213 > >|
14416FED. COMMANDINI
SIT pyramis, cuius baſis triangulum a b c; axis d e: &
ſecetur plano baſi æquidiſtante;
quod ſectionẽ faciat f g h;
occurratq; axi in puncto k. Dico f g h triangulum eſſe, ipſi
a b c ſimile;
cuius grauitatis centrum eſt K. Quoniã enim
1116. unde
cimi
duo plana æquidiſtantia a b c, f g h ſecantur à plano a b d;
communes eorum ſectiones a b, f g æquidiſtantes erunt: &
eadem ratione æquidiſtantes ipſæ b c, g h:
& c a, h f. Quòd
cum duæ lineæ f g, g h, duabus a b, b c æquidiſtent, nec
ſintin eodem plano;
angulus ad g æqualis eſt angulo ad
2210. undeci
mi.
b:
& ſimiliter angulus ad h angulo ad c: angulusq; ad f ei,
qui ad a eſt æqualis.
triangulum igitur f g h ſimile eſt tri-
angulo a b c.
At uero punctum k centrum eſſe grauita-
tis trianguli f g h hoc modo oſtendemus.
Ducantur pla-
na per axem, &
per lineas d a, d b, d c: erunt communes ſe-
3316. unde-
cimi
ctiones f K, a e æquidiſtantes:
pariterq; k g, e b; & k h, e c:
quare angulus k f h angulo e a c; & angulus k f g ipſi e a b
4410. unde-
cimi
eſt æqualis.
Eadem ratione
98[Figure 98] anguli ad g angulis ad b:
&
anguli ad h iis, qui ad c æ-
quales erunt.
ergo puncta
e _K_ in triangulis a b c, f g h
ſimiliter ſunt poſita, per ſe-
xtam poſitionem Archime-
dis in libro de centro graui-
tatis planorum.
Sed cum e
ſit centrum grauitatis trian
guli a b c, erit ex undecíma
propoſitione eiuſdem libri,
&
K trianguli f g h grauita
tis centrum.
id quod demonſtrare oportebat. Non aliter
in ceteris pyramidibus, quod propoſitum eſt demonſtra-
bitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index