Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
< >
page |< < (38) of 213 > >|
8738DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales;
& anguli, qui
ad y g:
& lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
11L niam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n;
conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam.
Sit p α dupla ipſius
ω t:
& iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ;
partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω;
eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e.
Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi.
quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur.
non ergo manebit por-
22M tio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat:
quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a.
perſpicuum eſt igitur por-
33N tionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.
COMMENTARIVS.
Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
44A nem habeat;
quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum.
] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.
SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
55B proportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d.
]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.
Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
66C ceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.
Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
77D tũ eſt o gipſius g x duplam eſſe.
] _Vt in prima parte huius, &_
_exijs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.
Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
88E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index