Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
< >
page |< < (39) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
_neæ autem a d inter ſe æquales ſunt. ergo & ipſæ a η, a θ. Sed ſunt_
_æquales a o, a q:
& earum dimidiæ a t a n. ergo & reliquæ t η, n θ_
_boc eſt p g, m y.
ut autem p g ad g h, ita m y ad y c; & permutan_
34. primi_do, ut p g ad m y, ita g s ad y c.
quare g s, y c æquales ſunt: &_
_ipſarum dimidiæ b s, b c:
ex quibus ſequitur ut & reliquæ s r, c r_:
_& idcirco p z, m u & u n, z t inter ſe ſunt æquales_.
Quoniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n. ] _Eſt_
L_enim m h ipſius h n dupla, &
m u minor ipſa m h. ergo m u minor_
_eſt, quàm dupla h n;
& multo minor, quàm dupla ipſius u n_.
Non ergo manebit portio, ſed reuoluetur, ita ut baſis ip
Mſius humidi ſuperſiciem nullo modo contingat.
quoniam
nunc in uno puncto contingens ſurſum fertur ex parte a.
]
_Tranſlatio ſic habet.
non ergo manet portio ſed inclinabitur, ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum tang at ſuperficiem humidi, quoniam_
_nunc ſecundum unum tacta ipſa reclinatur.
Quæ nos ex alijs Ar_-
_chimedis locis, &
perſpicuitatis cauſſa in eum modum corrigenda_
_duximus.
In ſexta enim propoſitione huius ita ſcribit, ut habetur in_
_tranſlatione.
reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nó tan_
_get ſuperficiem humidi ſecundum unum ſignum.
Rurſus in ſeptima_
_propoſitione.
manifeſtum igitur, quòd reuoluetur ſolidum ita ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum ſignum contingat ſuperficiem humidi_,
_quoniam nunc ſecundum unum tangens deorſum fertur ex parte l_.
_At uero portionem ſurſum ferri ex parte a manifeſte constat. nam_
_cumperpendicularis ad ſuperficiem humidi, quæ tranſit per ω ad_
_partes a cadat, &
quæ per e ad partes l, neceſſe eſt ut centrum ω_
_ſurſum, e uero deorſum feratur_.
Perſpicuum eſtigitur portionem conſiſtere ita, ut axis
Ncum ſuperficie humidi faciat angulum maiorem angu-
10 χ.
] _Iuncta enim a x producatur, ut diametrum b d ſe_-
_cet in λ, &
ab o puncto ipſi æquidistans ducatur o χ. con_-
_tinget eaſectionem in o, ut in prima figura:
atque erit angu_-
29. primi_lus ad χ angulo ad λ æqualis.
Sed angulus ad y æqualis est_
_angulo ad θ:
& angulus a θ d maior angulo a λ d; quod ex_-
16. primi_traipſum cadat.
ergo angulus ad y eo, qui ad χ maior erit_.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index