Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
< >
page |< < of 213 > >|
176FED. COMMANDINI pyramidem, uel conum, uel coni portionem candem pro-
portionem habet, quam baſes ab, cd unà cum e ſ ad ba-
ſim a b.
quod demonſtrare uolebamus.
Fruſtum uero a d æquale eſſe pyramidi, uel co
no, uel coni portioni, cuius baſis conſtat ex baſi-
bus a b, c d, e f, &
altitudo fruſti altitudini eſt æ-
qualis, hoc modo oſten demus.
Sit fruſtum pyramidis a b c d e f, cuius maior baſis trian-
gulum a b c;
minor d e f: & ſecetur plano baſibus æquidi-
ſtante, quod ſectionem faciat triangulum g h k inter trian-
gula a b c, d e f proportionale.
Iam ex iis, quæ demonſtrata
ſuntin 23.
huius, patet ſruſtum a b c d e f diuidi in tres pyra
mides proportionales;
& earum maiorem eſſe pyramidẽ
a b c d minorẽ uero d e f b.
ergo pyramis à triangulo g h k
conſtituta, quæ altitudinem habeat ſruſti altitudini æqua-
lem, proportionalis eſtinter pyramides a b c d, d e f b:
&
idcirco fruſtum a b c d e f tribus dictis pyramidibus æqua
le erit.
Itaque ſi intelligatur alia pyra-
131[Figure 131] mis æque alta, quæ baſim habeat ex tri
bus baſibus a b c, d e f, g h k conſtan-
tem;
perſpicuum eſtipſam eiſdem py-
ramidibus, &
propterea ipſi fruſto æ-
qualem eſſe.
Rurſus ſit ſruſtum pyramidis a g, cu
ius maior baſis quadrilaterum a b c d,
minor e f g h:
& ſecetur plano baſi-
bus æquidiſtante, ita ut fiat ſectio qua-
drilaterum K lm n, quod ſit proportio
nale inter quadrilatera a b c d, e f g h.
Dico pyramidem,
cuius baſis ſit æqualis tribus quadrilateris a b c d, _k_ l m n,
e f g h, &
altitudo æqualis altitudini fruſti, ipſi fruſto a g
æqualem eſſe.
Ducatur enim planum per lineas f b, h

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index