Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
< >
page |< < (33) of 213 > >|
17733DE CENTRO GRAVIT. SOLID. quod diuidat fruſtum in duo fruſta triangulares baſes ha-
bentia, uidelicet in fruſtum a b d e f h, &
in fruſtũ b c d f g h.
erit triangulum k l n proportionale inter triangula a b d,
e f h:
& triangulum l m n proportionale inter b c d, f g h.
ſed pyramis æque alta, cuius baſis conſtat ex tribus trian-
gulis a b d, k l n, e f h, demonſtrata
132[Figure 132] eſt ſruſto a b d e f h æqualis.
& ſi-
militer pyramis, cuius baſis con-
ſtat ex triangulis b c d, l m n, f g h
æqualis fruſto b c d f g h:
compo-
nuntur autem tria quadrilatera a
b c d, _k_ l m n, e f g h è ſex triangu-
lis iam dictis.
pyramis igitur ba-
ſim habens æqualem tribus qua-
drilateris, &
altitudinem eandem
ipſi fruſto a g eſt æqualis.
Eodem
modo illud demõſtrabitur in aliis
eiuſmodi fruſtis.
Sit fruſtum coni, uel coni, uel coni portionis a d; cuius maior ba-
ſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa
c d:
& ſecetur plano, quod baſibus æquidiſtet, faciatq; ſe-
ctionem circulum, uel ellipſim circa diametrum e f, ita ut
inter circulos, uel ellipſes a b, c d ſit proportionalis.
Dico
conum, uel coni portionem, cuius baſis eſt æqualis tribus
circulis, uel tribus ellipſibus a b, e f, c d;
& altitudo eadem,
quæ fruſti a d, ipſi fruſto æqualem eſſe.
producatur enim
fruſti ſuperficies quouſque coeat in unum punctum, quod
ſit g:
& coni, uel coni portionis a g b axis ſit g h, occurrens
planis a b, e f, c d in punctis h _k_ l:
circa circulum uero de-
ſcribatur quadratum m n o p, &
circa ellipſim rectangulũ
m n o p, quod ex ipſius diametris conſtat:
iunctisq; g m,
g n, g o, g p, ex eodem uertice intelligatur pyramis baſim
habens dictum quadratum, uel rectangulum:
& plana in
quibus ſunt circuli, uel ellipſes e f, c d uſque ad eius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index