Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
< >
page |< < (12) of 213 > >|
13512DE CENTRO GRA VIT. SOLID. Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea
δ:
ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea
η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum
centra coniungant.
ergo magnitudinis ex his ſoli
dis
compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ
;
& iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi
m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat.
triangu
lum
igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ
δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad
m q;
hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur
, quouſque coeant;
erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam
, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ:
& componen
do
, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ.
linea uero θ o maior eſt,
quàm
θ λ:
habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
118. quinti. nem, quàm ad θ o.
quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam
dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ
θ ad θ o.
ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y
u, u s, s α h:
quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta
, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes;
ut
ex
trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat.
ſunt
2228. unde
cimi
autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes
habentium dupla:
ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
3315. quinti matainter ſe ſint, ſicut eorum baſes.
ergo totum priſma ad
omnia
priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad
θ o:
& diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
4419. quinti
apud

panum
.
mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad
o θ.
fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia
priſmata.
Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis
eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis
y γ, u β, s z conſtans:
atque ipfius grauitatis centrum
ſit
θ:
reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat
, grauitatis centrum erit in linea θ o producta:
&
in
puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index