Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
< >
page |< < (25) of 213 > >|
6125DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. b ψ dupla ſit ψ d, erit d b ipſius b ψ ſeſquialtera. & quoniam e b ſeſ
quialtera est b r, ſequitur reliquam c d ipſius ψ r, boc est eius, quæ
1112. quinti uſque ad axem ſeſquialteram eſſe.
quare b c erit exceſſus, quo axis
maior est, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem.
_Quare f q minor éſtipſa b c. ]_ Nam cum portio ad bumi-
22B dum in grauitate proportionem habeat eandem, quàm quadratum
f q ad quadratum d b:
habeatq, minorem proportionem, quàm qua
dratum factum ab exceſſu, quo axis maior eſt, quàm ſeſquialter eius,
quæ uſque ad axem, ad quadratum ab axe;
boc eſt minorem, quàm
quadratum c b ad quadratum b d:
ponitur enim linea b d æqualis
axi:
quadratum f q ad quadratum d b proportionem minorem ha-
bebit, quàm quadratum c b ad idem b d quadratum.
ergo quadra-
338. quinti. tum f q minus erit quadrato c b:
& propterea linea f q ipſa b c
minor.
_Etidcirco f minor ipſa b r. ]_ Quoniam enim c b ſeſquial-
44C tera eſt b r, &
f q ipſius f ſeſquialtera: estq; f q minor b c; & f
5514. quin-
ti.
ipſa b r minor erit.
_Itaque quoniam ponitur axis portionis cum ſuperficie_
66D _humidi facere angulum maiorem angulo b:
erit angulus_
_p y i angulo b maior.
]_ Nam cum linea p y ſuperficiei bumidi
æ quidistet;
uidelicet ipſi x s: angulus p y i æqualis erit angulo, qui
7729. primi diametro portionis n o, &
linea x s continetur. quare & angulo
b maior erit.
_Maiorem igitur proportionem habet quadratum p i ad_
88E _quadratum i y, quàm quadratum e ψ ad ψ b quadratu.
]_
Deſcribantur ſeorſum triangula p i y, e ψ b.
& cum angulus p y i
maior ſit angulo e b ψ, ad lineam i y, atque ad punctum y in ea da-
tum fiat angulus u y i æqualis angulo e b ψ.
est autem angulus ad
i rectus æqualis recto ad ψ.
reliquus igitur y u i reliquo b c ψ est
æqualis.
quare linea u i ad lineam i y eandem proportionem ha-
994. ſexti. bet, quam linea e ψ ad ψ b.
Sed linea p i, quæ maior est ipſa u i ad
10108. quinti. lineam in maiorem habet proportionem quam u i ad eandem.
ergo
111113. quin-
ti.
p i ad i y maiorem proportionem habebit, quàm e ψ ad ψ b:
&
propterea quadratum p i ad quadratum i y maiorem habebit,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index