Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

19140DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eſſe pun ctum g. Sequitur ergo uticoſahedri centrum gra
uitatis fit idem, quodipſius ſphæræ centrum.

Sit dodecahedrum a ſin ſphæra deſignatum, ſitque ſphæ
ræ centrum m. Dico m centrum eſſe grauitatis ipſius do-
decahedri. Sit enim pentagonum a b c d e una ex duode-
cim baſibus ſolidi a f: & iuncta a m producatur ad ſphæræ
ſuperficiem. cadetin angulum ipſi a oppoſitum; quod col-
ligitur ex decima ſeptima propoſitione tertiidecimilibri
elementorum. cadat in f. at ſi ab aliis angulis b c d e per cẽ
trum itidem lineæ ducantur ad ſuperficiem ſphæræ in pun
cta g h k l; cadent hæ in alios angulos baſis, quæ ipſi a b c d
baſi opponitur. tranſeant ergo per pentagona a b c d e,
f g h K l plana ſphæram ſecantia, quæ facient ſectiones cir-
culos æquales inter ſe ſe poſtea ducantur ex centro ſphæræ
m perpen diculares ad pla-

142[Figure 142] na dictorum circulorũ; ad
circulum quidem a b c d e
perpendicularis m n: & ad
circulum f g h K l ipſa m o,
11corol. pri
mæ ſphæ
ricorum
Theod. erunt puncta n o circulorũ
centra: & lineæ m n, m o in
ter ſe æquales: quòd circu-
li æquales ſint. Eodem mo
226. primi
phærico
rum. do, quo ſupra, demonſtrabi
mus lineas m n, m o in unã
atque eandem lineam con-
uenire. ergo cum puncta n o ſint centra circulorum, con-
ſtat ex prima huius & pentagonorũ grauitatis eſſe centra:
idcircoq; m n, m o pyramidum a b c d e m, ſ g h _K_ l m axes.
ponatur a b c d e m pyramidis grauitatis centrum p: & py
ramidis f g h K l m ipſum q centrum. erunt p m, m q æqua-
les, & punctum m grauitatis centrum magnitudinis, quæ
ex ipſis pyramidibus conſtat. eodẽ modo probabitur qua-
rumlibet pyramidum, quæ è regione opponuntur,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120