Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113 1
114
115 2
116
117 3
118
119 4
120
< >
page |< < (19) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
eam proportionem babebit, quam a f ad a e. Sed & eandem habet
a s ad a r.
quare a s ipſi a x eſt æqualis, pars toti, quod fieri non
9. quintipoteſt.
Idem abſurdum ſequetur, ſi ponamus punctum t cadere ul-
tra lineam a c.
neceſſarium igitur est, ut in ipſam a c cadat. quod
demonſtrandum propoſuimus.

LEMMA III.

Sit parabole, cuius diameter a b: atque eam cŏtingen
tes rectæ lineæ a c, b d;
a c quidem in puncto c, b d ue
ro in b:
& per c ductis duabus lineis; quarum alter a c e
diametro æquidiſtet, alter a c f æquidiſtet ipſi b d:
ſuma
tur quod uis punctum g in diametro:
fiatque ut f b, ad
b g, ita b g ad b h:
& per g h ducantur g k l, h e m,
æquidiſtantes b d:
per m uero ducatur m n o ipſi a c
æquidistans, quæ diametrum ſecet in o:
& per n ducta
n p uſque ad diametrum, ipſi b d æquidistet.
Dico h o
ipſius g b duplam eſſe.
V_EL_ igitur linea m n o ſccat diametrum in g, uel in alijs pun-
ctis:
& ſi quidem ſecat in g, unum at que idem punctum duabus li-
teris go notabitur.
Itaque quoniam f c, p n, h e m ſibiipſis æqui
distant:
& ipſi a c æquidiſtat m n o: fient triangula a f c, o p n,
o h m inter ſe ſimilia.
quare erit o h ad h m, ut a f ad fc: & per-
4. ſexti.mut ando o h ad a f, ut h m ad fc.
est autem quadratum h m ad
quadratum g l, ut linea h b ad lineam b g, ex uigeſima primi libri
conicorum:
& quadratum g l ad quadratum fc, ut linea g b ad
ipſam b f:
ſuntq; h b, b g, b f lineæ deinceps proportionales. er-
22. ſexti.
cor. 20. ſe
xti.
go &
quadrata h m, g l, f c, & ipſorum latera proportionalia
erunt.
atque idcirco ut quadratum h m ad quadratum g l, ita li-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index