1pendet ab habitu principiorum, loco illorum nititur conclu
ſionibus demonſtratis in ſuperiori ſcientia. Et hac ratione
nihil demonſtratur in Perſpectiua, quod non inferatur ex con
cluſionibus Geometriæ cui ipſa ſubordinatur; nihilque in Mu
ſica, quod non nitatur concluſionibus ac principijs Arithme
ticæ cui ſimiliter ipſa ſubalternatur.
ſionibus demonſtratis in ſuperiori ſcientia. Et hac ratione
nihil demonſtratur in Perſpectiua, quod non inferatur ex con
cluſionibus Geometriæ cui ipſa ſubordinatur; nihilque in Mu
ſica, quod non nitatur concluſionibus ac principijs Arithme
ticæ cui ſimiliter ipſa ſubalternatur.
Secundum requiſitum eſt, vt idem ſit obiectum ſubalter
natæ, ac ſubalternantis ſecundum aliquam rationem forma
lem. Quandoquidem ſi ſubiecta eſſent eſſentialiter diuerſa
ſecundum formalitatem qua cadunt ſub ſcientiam, non dare
tur tranſitus à ſcientia ſubalternata ad ſubalternantem, vt do
cet Ariſtoteles; hoc eſt accipiendo ex illa propria principia
ac media ad probandum ſuas concluſiones; quia tam paſſio
nes demonſtrandæ de ſubiecto, quàm principia quæ ſunt
cauſæ intrinſecæ ipſarum paſſionum, debent eſſe maximè pro
pria & connexa cum ipſo ſubiecto: nihil autem poteſt eſſe
maximè proprium duobus ſubiectis eſſentialiter diuerſis; ac
proinde ex connexione cum principijs vnius, inferri non po
teſt connexio alterius ad conficiendas demonſtrationes. Ea
dem ergo eſſentialiter debent eſſe ſubiecta ſubalternantis, ac
ſubalternatæ, ſaltem ſecundum aliquam rationem formalem,
quamuis alia ratione differant inter ſe. Semper enim ratio
illa formalis ſub qua agitur de aliquo in ſcientia, vniuerſaliori
ac ſimpliciori modo conſideratur in ſubalternante, quàm in
ſubalternata, in qua ſemper contrahitur ab aliqua differentia
accidentali ſuperaddita, vt conſtat in Muſica reſpectu Arith
meticæ, & in Perſpectiua reſpectu Geometriæ. Siquidem in
Arithmetica ſimpliciter conſideratur numerus ſecundum ſe,
in Muſica vero conſideratur numerus in ſono. Similiterque in
Geometria ſolum conſiderantur lineæ, in Perſpectiua vero
conſiderantur in viſu, quæ differentiæ putantur accidentales;
nam vt docet Ariſtoteles locis citatis, & 13 metaph. ſum. 1.
cap. 3. Muſica & Perſpectiua non verſantur formaliter circa
ſonum & viſum ſed circa numerum & lineam de quibus agi
tur abſolutè in Arithmetica, & Geometria.
natæ, ac ſubalternantis ſecundum aliquam rationem forma
lem. Quandoquidem ſi ſubiecta eſſent eſſentialiter diuerſa
ſecundum formalitatem qua cadunt ſub ſcientiam, non dare
tur tranſitus à ſcientia ſubalternata ad ſubalternantem, vt do
cet Ariſtoteles; hoc eſt accipiendo ex illa propria principia
ac media ad probandum ſuas concluſiones; quia tam paſſio
nes demonſtrandæ de ſubiecto, quàm principia quæ ſunt
cauſæ intrinſecæ ipſarum paſſionum, debent eſſe maximè pro
pria & connexa cum ipſo ſubiecto: nihil autem poteſt eſſe
maximè proprium duobus ſubiectis eſſentialiter diuerſis; ac
proinde ex connexione cum principijs vnius, inferri non po
teſt connexio alterius ad conficiendas demonſtrationes. Ea
dem ergo eſſentialiter debent eſſe ſubiecta ſubalternantis, ac
ſubalternatæ, ſaltem ſecundum aliquam rationem formalem,
quamuis alia ratione differant inter ſe. Semper enim ratio
illa formalis ſub qua agitur de aliquo in ſcientia, vniuerſaliori
ac ſimpliciori modo conſideratur in ſubalternante, quàm in
ſubalternata, in qua ſemper contrahitur ab aliqua differentia
accidentali ſuperaddita, vt conſtat in Muſica reſpectu Arith
meticæ, & in Perſpectiua reſpectu Geometriæ. Siquidem in
Arithmetica ſimpliciter conſideratur numerus ſecundum ſe,
in Muſica vero conſideratur numerus in ſono. Similiterque in
Geometria ſolum conſiderantur lineæ, in Perſpectiua vero
conſiderantur in viſu, quæ differentiæ putantur accidentales;
nam vt docet Ariſtoteles locis citatis, & 13 metaph. ſum. 1.
cap. 3. Muſica & Perſpectiua non verſantur formaliter circa
ſonum & viſum ſed circa numerum & lineam de quibus agi
tur abſolutè in Arithmetica, & Geometria.