1ones in excurſu, ita quoque in recurſu; vnde non magis decre
ſcit impulſus, quàm priùs augebatur. Verùm cauſa huius de
crementi eſt plaga, quam infert pendulum in lapſu. Cùm
enim hæc per ea, quæ habentur ad finem prop: 27. minuat
impulſum; excurſus à ſtatione neceſſariò fit minor recurſu.
Et ſi quidem pendulum refluat per medium magis denſum;
quia plaga maior plus adimit de impulſu, excurſus erunt mi
nores: uti manifeſtum in oſcillationibus in aquâ factis. Quæ
quidem in vacuo, ſi fieri admittamus, quia nullam inducunt
plagam, eſſent interminabiles.
ſcit impulſus, quàm priùs augebatur. Verùm cauſa huius de
crementi eſt plaga, quam infert pendulum in lapſu. Cùm
enim hæc per ea, quæ habentur ad finem prop: 27. minuat
impulſum; excurſus à ſtatione neceſſariò fit minor recurſu.
Et ſi quidem pendulum refluat per medium magis denſum;
quia plaga maior plus adimit de impulſu, excurſus erunt mi
nores: uti manifeſtum in oſcillationibus in aquâ factis. Quæ
quidem in vacuo, ſi fieri admittamus, quia nullam inducunt
plagam, eſſent interminabiles.
Dices. St plaga minuit impulſum; cùm inæquales ſint plagæ, erit quo〈que〉
inæquale decrementum: Non igitur excurſus interſe, ac proinde ne〈que〉
oſcillationes erunt pares duratione. An prorſus æquales ſint, videtur du
bius Galilæus. In lib: enim de ſyſtemate mundi pagina 444. alterum in
quit ſingulare profectò miraculoſum eſt, quòd idem pendulum vibrati
ones ſuas eâdem frequentiâ, aut minimùm, & inſenſibiliter quaſi diffe
rente faciat: ſiue illæ fiant per arcus maximos, ſiue minimos eiuſdem
circumferentiæ.
inæquale decrementum: Non igitur excurſus interſe, ac proinde ne〈que〉
oſcillationes erunt pares duratione. An prorſus æquales ſint, videtur du
bius Galilæus. In lib: enim de ſyſtemate mundi pagina 444. alterum in
quit ſingulare profectò miraculoſum eſt, quòd idem pendulum vibrati
ones ſuas eâdem frequentiâ, aut minimùm, & inſenſibiliter quaſi diffe
rente faciat: ſiue illæ fiant per arcus maximos, ſiue minimos eiuſdem
circumferentiæ.
Dico nihilominus oſcillationes omnes, quæ per arcus fiunt
eiuſdem circuli, eſſe æquales duratione. Cuius ratio eſt, quòd
menſura plagæ ſit interuallum ſeu arcus, per quem pendulum
recurrit. Igitur quemadmodum ſe habent arcus ad ſe, ita
quoque decrementum impulſûs. et quia impulſus in recurſu col
lecti candem quoque rationem habent, quam arcus per prop
18. & 30: erunt quoque impulſus reliqui à plagâ in eadem ratio
ne: ac proinde excurſus & inter ſe, & cum recurſibus æquales
duratione. Quia verò per arcus minores minor plaga induci
tur: hinc eſt quòd differentia inter excurſum & recurſum con
tinuò decreſcit. Vnde ratio redditur tam numeroſarum o
ſcillationum: quæ etiam pro tatione circuli maioris, quem
pendulum deſeribit, augentur. Supponamus itaque grauitatem
eiuſdem circuli, eſſe æquales duratione. Cuius ratio eſt, quòd
menſura plagæ ſit interuallum ſeu arcus, per quem pendulum
recurrit. Igitur quemadmodum ſe habent arcus ad ſe, ita
quoque decrementum impulſûs. et quia impulſus in recurſu col
lecti candem quoque rationem habent, quam arcus per prop
18. & 30: erunt quoque impulſus reliqui à plagâ in eadem ratio
ne: ac proinde excurſus & inter ſe, & cum recurſibus æquales
duratione. Quia verò per arcus minores minor plaga induci
tur: hinc eſt quòd differentia inter excurſum & recurſum con
tinuò decreſcit. Vnde ratio redditur tam numeroſarum o
ſcillationum: quæ etiam pro tatione circuli maioris, quem
pendulum deſeribit, augentur. Supponamus itaque grauitatem