Si vero mobilis.] Concluſio eſt confirmata reiterato propoſi
tionis præcedentis proſyllogiſmo, ſic. Si duæ lationes puncti mobilis
ſunt in nulla ratione, nulloque in tempore, impoßibile eſt mobile hoc
latum eſſe ſecundum rectam: atqui puncti deſcribentis circulum duæ
lationes ſunt in nulla ratione, nullóque in tempore. Ergo impoßibile
eſt punctum, quod deſcribit circulum, ferri ſecundum rectam. Sint
enim lationes illæ in aliqua ratione. Ergo punctum feretur ſecun
dum rectam: at non fertur ſecundum rectam. Peripheria enim non
eſt recta: ſed curua. Non igitur in aliqua ratione ſunt illius lationes.
Et ſi non in vlla ratione. nec igitur in tempore, quia tempora moti
bus analoga ſunt. Hîc duo occurrunt valde difficilia. Prius de
tempore. Demonſtrauit enim Ariſtoteles in Phyſicis, omnem mo
tum eſſe in tempore: alterum, cum ambæ lationes ſint in eodem ge
nere motus, ſcilicet localis, quî fiet, vt rationem non habeant. Hoc
enim repugnat def. 3. lib. 5. elem. quantitas enim motus vnius mul
tiplicata, alterius vicißim quantitatem ſuperare poteſt. Dicimus
ergo quod ad hoc poſterius attinet, rationem illas habere: ſed a)/r)r(hton,
& non ſolum indicibilem, quod numeris exprimi nequeat: ſed &
quod rectis lineis geometricè id eſt exactè, exprimi non poßit, qualis
non eſt inter duas lationes è quibus recta creatur, cum hæc ſi nume
ris non poßit exprimi, at rectis lineis ſaltem geometricè exprimitur.
vt cum duarum rectarum, quæ parallelogrammum conſtituunt, vna
eſt latus quadrati alicuius, altera eſt eius diameter. Tunc enim ratio
eſt rectis illis licet incommenſerabilibus prop. 116. lib. 10. expreſſa.
At hîc vt inter peripheriam & diametrum ſit aliqua ratio, veluti
inter arcum & ſubtendentem: hæc tamen neque numeris exprimi
poteſt, nec rectis lineis Geometrice vt videre eſt ex Archimede
lib. peri\ metrh/s. kuk,& Ptol. lib. 1. me/gal. sunt. quod autem ad
prius attinet in lationibus illis tempus admittitur, ſed hoc eſt eiuſmo
di, vt nullum eius detur inſtans, quo vna latio fiat, quo etiam non
& altera itidem fiat: quod prioribus licet commune eſſe poßit: pro
pter tamen laterum inæqualitatem vbi in æqualia dantur, non ita
ſimplex & indiuiſibile eſt. Cæterum duas has motiones facile ani
mo concipiet, qui viderit pueros noſtrates ſub medio vere, quo genus
hoc inſecti in roſarijs noſtris abundat, captam vnam grandiorem
muſcam viridem Cathelinam ipſi vocant, pede adfuniculum alliga
tionis præcedentis proſyllogiſmo, ſic. Si duæ lationes puncti mobilis
ſunt in nulla ratione, nulloque in tempore, impoßibile eſt mobile hoc
latum eſſe ſecundum rectam: atqui puncti deſcribentis circulum duæ
lationes ſunt in nulla ratione, nullóque in tempore. Ergo impoßibile
eſt punctum, quod deſcribit circulum, ferri ſecundum rectam. Sint
enim lationes illæ in aliqua ratione. Ergo punctum feretur ſecun
dum rectam: at non fertur ſecundum rectam. Peripheria enim non
eſt recta: ſed curua. Non igitur in aliqua ratione ſunt illius lationes.
Et ſi non in vlla ratione. nec igitur in tempore, quia tempora moti
bus analoga ſunt. Hîc duo occurrunt valde difficilia. Prius de
tempore. Demonſtrauit enim Ariſtoteles in Phyſicis, omnem mo
tum eſſe in tempore: alterum, cum ambæ lationes ſint in eodem ge
nere motus, ſcilicet localis, quî fiet, vt rationem non habeant. Hoc
enim repugnat def. 3. lib. 5. elem. quantitas enim motus vnius mul
tiplicata, alterius vicißim quantitatem ſuperare poteſt. Dicimus
ergo quod ad hoc poſterius attinet, rationem illas habere: ſed a)/r)r(hton,
& non ſolum indicibilem, quod numeris exprimi nequeat: ſed &
quod rectis lineis geometricè id eſt exactè, exprimi non poßit, qualis
non eſt inter duas lationes è quibus recta creatur, cum hæc ſi nume
ris non poßit exprimi, at rectis lineis ſaltem geometricè exprimitur.
vt cum duarum rectarum, quæ parallelogrammum conſtituunt, vna
eſt latus quadrati alicuius, altera eſt eius diameter. Tunc enim ratio
eſt rectis illis licet incommenſerabilibus prop. 116. lib. 10. expreſſa.
At hîc vt inter peripheriam & diametrum ſit aliqua ratio, veluti
inter arcum & ſubtendentem: hæc tamen neque numeris exprimi
poteſt, nec rectis lineis Geometrice vt videre eſt ex Archimede
lib. peri\ metrh/s. kuk,& Ptol. lib. 1. me/gal. sunt. quod autem ad
prius attinet in lationibus illis tempus admittitur, ſed hoc eſt eiuſmo
di, vt nullum eius detur inſtans, quo vna latio fiat, quo etiam non
& altera itidem fiat: quod prioribus licet commune eſſe poßit: pro
pter tamen laterum inæqualitatem vbi in æqualia dantur, non ita
ſimplex & indiuiſibile eſt. Cæterum duas has motiones facile ani
mo concipiet, qui viderit pueros noſtrates ſub medio vere, quo genus
hoc inſecti in roſarijs noſtris abundat, captam vnam grandiorem
muſcam viridem Cathelinam ipſi vocant, pede adfuniculum alliga