Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="folio"> folio </p>
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      <p class="runhead"> Distinctio prima. Capitulum </p>
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      D’ ogni .2. triangoli de’ quali e .2. angoli del’ uno ai doi angoli del’ altro ciascuno al
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      suo relativo sia iguali. E la basa del’ uno sia iguali ala basa del’ altro sará ciascu-
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      no de’ .2. lati del’ uno iguali ae .2. lati del’ altro ciascuno al suo respiciente e l’ ango-
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      lo opposto ala basa del’ uno è iguali al’ angolo opposto ala basa del’ altro. E tut-
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      to il triangolo sia iguali a tutto el triangolo. Comme sia e .2. angoli .b. e .c. del triangolo .abc. iguali
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      ae .2. angoli .e.f. del triangolo .def. E la basa .bc. sia iguali ala basa .ef., dico l’ angolo .a. essere
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      iguali al’ angolo .de. E gli doi lati .ab. e .ac. del triangolo .abc. essere iguali ae .2. lati .de. e .df. del
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      triangolo .def. e tutto il triangolo .abc. sia iguali a tutto il triangolo .def. </p>
      <p class="main"> Se una linea retta caderá sopra .2. linee recte e gli .2. angoli coalterni fra loro fieno
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      iguali: quelle .2. linee certamente fieno equedistanti. Comme sia la linea .ab. retta che
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      caggia sopra le linee .cd. e .ef. e seghi le dette linee ne’ ponti .g. e .h. E sia l’ angolo .dgh.
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      iguali al’ angolo .chg., dico le linee .cd. e .ef. essere equedistanti. </p>
      <p class="main"> Se una linea caderá sopra .2. linee e sia l’ angolo di fuora iguali al’ angolo opposto
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      dentro. Dico le doe linee essere equedistanti. Over quando e .2. angoli di fuora da
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      una parte over e .2. angoli dentro da una parte fieno iguali a .2. angoli retti dico
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      quelle .2. linee ancora essere equedistanti. Comme sia caduta la linea .ab. sopra la
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      linea .cd. e sopra la linea .ef. e sia l’ angolo .agd. di fuora iguali al’ angolo .ghf. dentro. Allora di-
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      co le doe linee .cd. e .ef. sonno equedistanti. Over presi e .2. angoli .agc. e .bhe. di fuori e sieno
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      iguali a .2. angoli retti, dico ancora le .2. linee, cioé .cd. e .ef. essere equedistanti. </p>
      <p class="main"> Se a .2. linee equedistanti caderá una linea, fieno .2. angoli coalterni iguali. Over e .2. an-
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      goli intrinseci da una parte iguali a .2. retti fieno. Over e .2. angoli di fuora fieno iguali a .2.
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      retti. E questo chiaro appare per le .2. passate. </p>
      <p class="main"> Se sieno .2. o piú linee a una linea equedistanti, dico tutte infra loro sonno equedistanti.
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      Comme sia la linea .ab. e .cd. equedistanti ala linea .ef., dico che .ab. e .cd. sonno infra loro eque-
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      distanti. </p>
      <p class="main"> Sia dato un ponto fuori d’ una linea dal quale bisogni menare una linea equedistan-
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      te a quella linea data. Nota che s’ intende che ’l ponto sia dato fuori della linea: quan-
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      do menato la linea da ogni lato quanto voi non passerá sopra quello ponto. Sia
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      adunca il ponto .a. dato fuori della linea .bc., dal quale è bisogno menare la linea equedistan-
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      te ala linea .bc. Meneró la linea .ac. comme viene. E constitueró uno angolo .cae. iguali al’ ango-
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      lo .bca. sia adonca .ae. equedistante al .bc. che è il proposito: perché sonno coalterni </p>
      <p class="main"> Se si mena el lato d’ alcuno triangolo per lo dritto sia l’ angolo di fuora iguali ad a-
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      mendoi gli angoli a quello opposti. E tutti .3. gli angoli d’ uno triangolo son iguali
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      a .2. retti angoli. Comme sia il triangolo .abc. del quale il lato .bc. si meni infino al
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      .d. dico l’ angolo .c. di fuora essere iguali ad amendoi insiemi gli angoli .a. e .b. dentro.
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      E che, agionto insiemi tutti .3. gli angoli di quel triangolo, cioé l’ angolo .a. e l’ angolo .b. e l’ an-
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      golo .c. fieno quanto .2. angoli retti. </p>
      <p class="main"> Se alle sommitá di .2. linee equedistanti e iguali .2. linee sonno congionte, elle fieno igua-
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      li e ancora equedistanti. Comme sia la linea .ab. equedistante e iguali ala linea .dc.
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      dico che, menato la linea .ac. e .bd. fieno iguali e equedistanti: cioé che la linea .ac.
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      sia iguale e equedistante ala linea .bd. che si manifesta. </p>
      <p class="main"> Ogni superficie d’ equedistanti lati le linee e gli angoli ex aversi collocati di quelle
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      superficie sonno iguali. E il diametro la divide per mezzo. Comme sia la superficie de
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      equedistanti lati .abcd., cioé che .ac. sia equedistante al .db. e .dc. sia equedistante
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      al .ab. Dico che .db. sia iguali al .ac. e .cd. sia iguali al .ab. e l’ angolo .a. sia iguali al’ an-
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      golo .d. e l’ angolo .c. al’ angolo .b. E il diametro .da. dividerá la detta superficie per .2. iguali parti,
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      é questo chiaro e manifesto. </p>
      <p class="main"> Tutte le superficie d’ equedistanti lati sopra una basa e in medesime linee constitu-
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      te sonno infra loro iguali. Comme sieno .2. linee equedistanti .ab. e .cd. infra le quali si fa-
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      cia la superficie .acfe. d’ equedistanti lati sopra la basa .ce. e ancora, sopra la medesi-
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      ma basa, si faccia la superficie .gc. e .be. d’ equedistanti lati, dico le .2. pprima dette superficie essere iguali.
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      Tutti e pararelli in base iguali e in medesime linee constituti sonno .36.
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      iguali. El paralello è una superficie di .4. lati equedistanti. Adonca sieno .2. superficie
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      paralellograme: cioé. 2. paralelli .abcd. e .efgh. d’ equedistanti lati e habino le base .cd. e
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      .gh. iguali. E sienno infra doe linee medesime: cioé equedistanti. Dico il paralello
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      .abcd. essere iguali al paralello .efgh. .37.
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