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11[Figure 11]
vna che faccia equipondio a D & ſia G: et vn'altra che faccia equipondio
ad E. & ſia H. perche dunque G a D ha quella ragione che A C a C B
& D ouero E ad H, hala ragione di B C a C F. dunque di pari il pri
mo termine A C all'ultimo F C, ha quella ragione, che il primo ter
mine G, al terzo H. ſe dunque G ad H hal'iſteſſa ragione che la diſtan
za A C alla diſtanza F C: & il momento di G è uguale al momento
di D appeſo in A, & il momento di H vguale al momento di E appeſo
in F. dunque il momento di D al momento di E ha quella ragione che
la diſtanza A C alla diſtanza F C. il che ſi hauea da moſtrare.
11[Figure 11]vna che faccia equipondio a D & ſia G: et vn'altra che faccia equipondio
ad E. & ſia H. perche dunque G a D ha quella ragione che A C a C B
& D ouero E ad H, hala ragione di B C a C F. dunque di pari il pri
mo termine A C all'ultimo F C, ha quella ragione, che il primo ter
mine G, al terzo H. ſe dunque G ad H hal'iſteſſa ragione che la diſtan
za A C alla diſtanza F C: & il momento di G è uguale al momento
di D appeſo in A, & il momento di H vguale al momento di E appeſo
in F. dunque il momento di D al momento di E ha quella ragione che
la diſtanza A C alla diſtanza F C. il che ſi hauea da moſtrare.
PROPOSITIONE.
IX.
IX.
Li momenti delle grauezze ſoſpeſe in qual ſi uoglia
ponti della ſtatera, han tra di loro la ragion compoſta,
della ragion delle grauezze, e delle diſtanze.
ponti della ſtatera, han tra di loro la ragion compoſta,
della ragion delle grauezze, e delle diſtanze.
Dimostratione.
Sia la ſtatera A B il ponto del ſoſtenimento C le grauezze appeſe D dal
ponto A, & E dal ponto F. dico che la ragione del momento D al momen
to E, e compoſta di due ragioni cioè della ragione della grauezza D
alla grauezza E, e della diſtanza di A C alla F C. ſi moſtra appenda
ſi da B la grauezza G che faccia equipondio. a D, & il peſo H che fac
ponto A, & E dal ponto F. dico che la ragione del momento D al momen
to E, e compoſta di due ragioni cioè della ragione della grauezza D
alla grauezza E, e della diſtanza di A C alla F C. ſi moſtra appenda
ſi da B la grauezza G che faccia equipondio. a D, & il peſo H che fac