Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

44441 L*IBER* S*TATIC Æ*

DEMONSTRATIO.

Quemadmodũ AS ad S OE: ita rectè extol-

75[Figure 75] lens põdus ad Y extollĕs obliquè, per 20 propoſ.
Atqui triangulũ Æ OE Z triangulo OE S A ſimi-
le eſt, quorum homologa latera ſunt, OE Z cum
OE S, & Z Æ, cum S A. erit igitur quemadmo-
dum A S ad S OE: ita Æ Z ad Z OE, & con-
ſequenter quemadmodum Æ Z 2 ad Z OE 1: ita
pondus rectè extollens 4 lib. ad Y. Innotuit igi-
tur Y 2 ℔ pendere, quod probandum ſuit. Si-
militer in quibuſvis aliis exemplis proceditur.

C*ONCLVSIO*. Datis igitur, notâ columnâ
punctis q́ue in axe ſirmo, & c.

1 NOTA.

Etiamiſto pacto concludere licuiſſet: AS 2 dat S OE 1: ego pondus 4 ℔ rectè ex-
tollens dabit γ 2 ℔. Verum ut operatio ipſirei & natur æ magis conformis ſit (intra
ſolidxm corpus enim AS & S OE delineari nequeunt ) externam perpendicularens
in exemplo pro internâ aſſumere placuit.

2 NOTA.

Quomodo autem terminus ignotus, ut pondus rectè extollens, linea tam rectè. quàns
obliquè extollens, columna, datis tribus inversâ & alternâ proportione innoteſcat, igno-
tum eſſe non poteſt, quapropter brevitati ſtudentes, omittemus.

14 THE OREMA. 23 PROPOSITIO.

Æqualia pondera ſuſpenſa de ductariis lineis, quæ ex
eodem axis puncto in contrarias partes ductę æquales cum
axe angulos faciunt: in columnam æqualem vim poten-
tia mq́ue exercent.

D*ATVM*. A B columna, C D axis, E firmum, F mobile punctum eſto,
unde G obliquè extollens pondus dependeat, in ſuo ſitu columnam ſervans,
cujus obliqua linea F H. Indidem à puncto

76[Figure 76] ſcilicet F, & pondus I itidem obliquum,
aliovorſum depĕdeat, ejuſdem cum G pon-
deris, cujus obliqua linea F K, æquans K F D
angulum H F C angulo.

Q*VAESITVM*. Demonſtrandũ eſt pon-
deris I tantundĕ potentiæ eſſe in columnam
A B, quantum eſt ponderis G, id eſt, & I
pondus (coërcito eſt amoto G) columnam
eodem in ſitu tenere.

P*RAEPARATIO*. Adidem punctum F, pondus L rectè extollens adda-
tur, quod non minus, in illo ſitu columnam ſuſpendat, cujus recta extol-
lens eſt F M.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60