Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

2020*I LIBER STATICÆ* eſto, ut ſecunda figura exhibet, & I H producatur in O, A B ſecans in P, ſe-
gmentumq́ue columnæ P O C B contra P O D A æquilibre pendeat, atqui
illud iſto & majus & ponderoſius eſt (C F G D A enim æquatur F G C B,
triangulum autem FHI deſectum de F G C B minus eſt triangulo O H G
de F G C B deſecto, ideo & c.) ponderoſius itaque ſeleviori æquilibre erit,
quod planè abſurdum eſt. Quapropter K L

28[Figure 28] ad horizontem M N parallelus eſt, ut in
primo diagrammate.

Illud quoque tanquam Statices generale
theorema habendum eſt.

Gravitatis centrum pendentis corporis in pen-
dulâ gravitatis diametro eſſe.

Atqui gravitatis centrum E ſecundi dia-
grammatis non eſt in I O pendulâ gravitatis
diametro. Impoſſibile igitur.

*CONCLVSIO. * Columnâigitur ſecta, & c.

3 THEOREMA. 7 PROPOSITIO.

Si punctum firmitudinis centrum gravitatis ſit penden-
tis columnæ, quemcunque ei ſitum dederis, ſervat.

*DATVM*. A B C D columna eſto, ejusq́;

29[Figure 29] centrum E firmum fixumq́ue, quo de linea
E F ſit ſuſpenſa, axis G H ad horizontem I K
parallelus. *QVAESITVM. * Columnam
A B C D, quemcunqueſitum dederis, reti-
nere demonſtrandum eſt.

DEMONSTRATIO.

Datæ columnæ (E puncto immoto) alium
affingamus ſitum, quam prius, ut ſecundâ
hæc figurâ exhibetur, producaturq́ue F E, ut in L uſque, ſecans A B in M,
eq́ue ſuo ſitu, ſi quidem poſſit, emoveatur, & ſegmentum M L D A, vel
M L C B nutet deſcendatq́ue. Atqui duo iſta ſegmenta magnitudine æqua-
lia ſunt, ideoq́ue æquilibria, æquilibrium

30[Figure 30] igitur alterum ponderoſius eſſe altero conſe-
quens erit, quod prorſus abſurdum eſt. Co-
lumna igitur ſitum ſuum obtinet, aut alium
quemvis, quicunque ei tributus fuerit.

*CONCLVSIO. * Si itaque firmitudinis
punctum columnæ centrum fuerit, quemli-
bet datum ſitum ſervabit.

4 THEOREMA. 8 PROPOSITIO.

Sicolumna per gravitatis punctum ſit ſecta à plano

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40

Scan	Original
11	11
12	12
13	13
14	14
15	15
16	16
17	17
18	18
19	19
20	20
21	21
22	22
23	23
24	24
25	25
26	26
27	27
28	28
29	29
30	30
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40