Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

58582 LIBER STATICÆ& I K R Q in N M, & per conſequens idem centrum figuræ I K R H S F T
O E P G Q, è tribus parallelogrammis compoſitæ, erit in recta N D vel A D.
Quemadmodum vero in dato triangulo tria quadrangula in-

93[Figure 93] ſcripta ſunt, ita infinita inſcribi poſlunt, & inſcriptæ figuræ
gravitatis centrum nihilo minus, ob cauſas jam commemo-
ratas, in A D rectâ erit. Verumenimvero quò plura quadran-
gula inſcribuntur, eo minor trianguli A B C ab inſcriptis
differentia fuerit. Parallelis enim à latere A B per media ſe-
gmenta A N, N M, M L, L D. ductis, differentia poſterio-
ris ſitus erit dimidium differentiæ prioris. Quapropter infinita hujuſmodi
progreſſione, & appropinquatione figura tandem invenietur, ut differentia in-
ter ipſam & triangulum quovis plano, quantumvis minimo, minorſit. Vnde
ſequitur, Si A D gravitatis diameter eſt, differentiã põderis ſegmenti A D C
à pondere ſegmenti A D B quovis plano, quantumvis minimo, minorem
eſſe. Quare ſic argumentor.

A. Inæqualibus ponderibus aliquod pondus inveniri poteſt, quod ipſorum diffe-
rentiâ ſit minus.

O. Atqui hiſce ponderibus A D C, A D B nullum pondus inveniri poteſt,
quod differentia ipſorum ſit minus.

O. Ponder a igitur A D C, A D B non differunt.

Ideoq́ue A D gravitatis diameter eſt, in eaq́ue propterea etiam gravitatis
centrum trianguli A B C. C*ONCLVSIO*. Cujusq́ue trianguli gravitatis
centrum eſt in rectâ, ab angulo in medium oppoſiti lateris punctum ductâ,
quod demonſtrari oportuit.

1 PROBLEMA. 3 PROPOSITIO.

Dato triangulo, gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. A B C triangulum eſto.

Q*VAESITVM*. Centrum gravitatis inveniendum eſt.

PRAGMATIA.

Ab A in medium B C recta A D ducatur, conſimiliter à C in medium
A B recta C E: Gravitatis centrum F eſſe dico.

DEMONSTRATIO.

Gravitatis centrum trianguli A B C eſt in re-

94[Figure 94] ctis A D & C E per 2 propoſ. quod demonſtran-
dum fuit.

C*ONCLVSIO*. Dato igitur triangulo, gravi-
tatis centrum invenimus, quod quærebatur.

3 THEOREMA. 4 PROPOSITIO.

Centrum gravitatis cujusq́ue trianguli, rectam ab an-
gulo in oppoſitum latus medium ita ſecat: ut ſegmentum
interipſum & angulum, duplum ſit reliqui.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60