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die gleiche lebenfördernde Ziele haben, doch verſchieden ſein
können.
können.
Wie alſo viele Organe in ihrer Geſtaltung ein Pendeln
vertragen, ohne deshalb in ihrer Verrichtung eine Änderung
zu erfahren, ſo giebt es auch im Gebiete des Gedankens ſolche
Vorſtellungsweiſen, die von einander abweichen können, ohne
daß deshalb die aus ihnen eventuell folgenden Handlungen
lebenſtörend wirken.
vertragen, ohne deshalb in ihrer Verrichtung eine Änderung
zu erfahren, ſo giebt es auch im Gebiete des Gedankens ſolche
Vorſtellungsweiſen, die von einander abweichen können, ohne
daß deshalb die aus ihnen eventuell folgenden Handlungen
lebenſtörend wirken.
Anders iſt es für die Erreichung vieler Ziele der Lebens-
verrichtung in beſtimmten andern Fällen; ſo iſt auf den
Gebieten, wo Zahl und Maß herrſchen, ein Pendeln meiſtens
nicht möglich: es iſt nicht gleichgültig für das Leben eines
Tieres, ob es die Breite einer zu überſpringenden tiefen
Felſenkluft richtig ſchätzt, oder ob es infolge falſcher Schätzung
die Füße auch nur um ein ganz Geringes zu früh aufſetzt, um in
dieſem Falle notwendig in die Tiefe zu ſtürzen. Die Sinne
müſſen hier, ſoll das Leben keinen Nachteil erleiden, die
Außenverhältuiſſe richtig beurteilen, denn falſche Beurteilungen
führen in ſolchen Fällen zum Verderben.
verrichtung in beſtimmten andern Fällen; ſo iſt auf den
Gebieten, wo Zahl und Maß herrſchen, ein Pendeln meiſtens
nicht möglich: es iſt nicht gleichgültig für das Leben eines
Tieres, ob es die Breite einer zu überſpringenden tiefen
Felſenkluft richtig ſchätzt, oder ob es infolge falſcher Schätzung
die Füße auch nur um ein ganz Geringes zu früh aufſetzt, um in
dieſem Falle notwendig in die Tiefe zu ſtürzen. Die Sinne
müſſen hier, ſoll das Leben keinen Nachteil erleiden, die
Außenverhältuiſſe richtig beurteilen, denn falſche Beurteilungen
führen in ſolchen Fällen zum Verderben.
Die Verſtandeskräfte aber werden durch die Sinne gebildet,
und es müſſen Verſtaudesäußerungen bei allen Weſen dort
übereinſtimmen, wo eine falſche Beurteilung lebengefährdend
wirkt. Letzteres trifft aber u. a. bei einer Nichtbefolgung
mathematiſcher Geſetze — ſofern ſie mit Handlungen in Bezie-
hung ſtehen — zu.
und es müſſen Verſtaudesäußerungen bei allen Weſen dort
übereinſtimmen, wo eine falſche Beurteilung lebengefährdend
wirkt. Letzteres trifft aber u. a. bei einer Nichtbefolgung
mathematiſcher Geſetze — ſofern ſie mit Handlungen in Bezie-
hung ſtehen — zu.
Die Mathematik iſt eine Erfahrungswiſſenſchaft:
ſie benutzt
— von Thatſachen und einfachſten Handlungen (Bewegungen)
ausgehend — lange Gedankenketten (Schlüſſe), deren einzelne
Glieder einfache Erfahrungsgedanken ſind, und ſie kann eventuell
zum Schluſſe an der Natur experimentell prüfen, ob ſie richtig
gedacht (gerechnet) hat.
— von Thatſachen und einfachſten Handlungen (Bewegungen)
ausgehend — lange Gedankenketten (Schlüſſe), deren einzelne
Glieder einfache Erfahrungsgedanken ſind, und ſie kann eventuell
zum Schluſſe an der Natur experimentell prüfen, ob ſie richtig
gedacht (gerechnet) hat.
Scheinen uns die mathematiſchen Geſetze in unſerem Denken
auch ſelbſtverſtändlich, ſo ſind ſie wie die Denkformen
auch ſelbſtverſtändlich, ſo ſind ſie wie die Denkformen