4624LA SCIENCE DES INGENIEURS, y = √3bf +
{3aa/4}\x{0020} - {3a/2} qui donne l’expreſſion la plus ſimple qu’on
puiſſe avoir de la valeur de la ligne DE.
puiſſe avoir de la valeur de la ligne DE.
APLICATION.
Comme je n’ai voulu obmettre aucun des principaux cas
qui peuvent ſe rencontrer dans la conſtruction des Ouvrages de
Maçonnerie, j’ai ſupoſé ici qu’il s’agiſſoit de conſtruire un Mur
dont l’épaiſſeur au ſommet devoit être déterminée pour des rai-
ſons qui obligeroient d’en uſer ainſi, & que ce Mur ayant à ſoû-
tenir l’effort d’une puiſſance devoit avoir neceſſairement un certain
talud pour que la longueur du lévier qui répond à la baſe étant
augmentée, ſupléât au deffaut d’epaiſſeur qu’on auroit donnée au
ſommet, parce qu’il faut s’imaginer que ſi le Mur avoit été fait à
plomb des deux côtés, l’épaiſſeur qu’on veut lui donner ne ſuffi-
roit point pour réſiſter à l’effort de la puiſſance, par conſéquent
le Probléme ſe réduit à trouver la ligne de talud DE. Or comme
l’équation y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} vient de nous la donner, il ne
s’agit plus que d’avoir des nombres qui expriment les lettres du ſe-
cond membre; c’eſt pourquoi nous ſupoſerons que la puiſſance bf,
vaut 50 pieds quarrez, & que a, c’eſt-à-dire la ligne AD, ou BC,
eſt de 4 pieds, ainſi comme il n’y a que ces deux grandeurs qui ſe
trouvent dans l’équation, il nous reſte à les joindre enſemble de
la façon qu’elles y ſont, c’eſt-à-dire qu’au lieu de bf, l’on aura
150, qu’au lieu de {3aa/4} l’on aura {48/4} ou bien 12 qui eſt la même
choſe, ainſi joignant 150 avec 12, l’on aura 162 dont il faut ex-
traire la racine quarrée que l’on trouvera de 12 pieds 8 pouces
9 lignes. Mais l’équation nous montre que de cette racine il en
faut ſouſtraire {3a/2} ou bien 12 diviſé par 2 qui eſt 6, & que la
difference ſera la valeur de y, retranchant donc 6 de la racine
précédente, il reſtera 6 pieds 8 pouces 9 lignes pour la ligne de
talud DE, que l’on cherche.
qui peuvent ſe rencontrer dans la conſtruction des Ouvrages de
Maçonnerie, j’ai ſupoſé ici qu’il s’agiſſoit de conſtruire un Mur
dont l’épaiſſeur au ſommet devoit être déterminée pour des rai-
ſons qui obligeroient d’en uſer ainſi, & que ce Mur ayant à ſoû-
tenir l’effort d’une puiſſance devoit avoir neceſſairement un certain
talud pour que la longueur du lévier qui répond à la baſe étant
augmentée, ſupléât au deffaut d’epaiſſeur qu’on auroit donnée au
ſommet, parce qu’il faut s’imaginer que ſi le Mur avoit été fait à
plomb des deux côtés, l’épaiſſeur qu’on veut lui donner ne ſuffi-
roit point pour réſiſter à l’effort de la puiſſance, par conſéquent
le Probléme ſe réduit à trouver la ligne de talud DE. Or comme
l’équation y = √3bf + {3aa/4}\x{0020} - {3a/2} vient de nous la donner, il ne
s’agit plus que d’avoir des nombres qui expriment les lettres du ſe-
cond membre; c’eſt pourquoi nous ſupoſerons que la puiſſance bf,
vaut 50 pieds quarrez, & que a, c’eſt-à-dire la ligne AD, ou BC,
eſt de 4 pieds, ainſi comme il n’y a que ces deux grandeurs qui ſe
trouvent dans l’équation, il nous reſte à les joindre enſemble de
la façon qu’elles y ſont, c’eſt-à-dire qu’au lieu de bf, l’on aura
150, qu’au lieu de {3aa/4} l’on aura {48/4} ou bien 12 qui eſt la même
choſe, ainſi joignant 150 avec 12, l’on aura 162 dont il faut ex-
traire la racine quarrée que l’on trouvera de 12 pieds 8 pouces
9 lignes. Mais l’équation nous montre que de cette racine il en
faut ſouſtraire {3a/2} ou bien 12 diviſé par 2 qui eſt 6, & que la
difference ſera la valeur de y, retranchant donc 6 de la racine
précédente, il reſtera 6 pieds 8 pouces 9 lignes pour la ligne de
talud DE, que l’on cherche.
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