Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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441 ccclxxxv
442 ccclxxxvi
443 ccclxxxvij
444 ccclxxxviij
445 ccclxxxix
446 cccxc
447 cccxci
448 cccxcij
449 cccxciij
450 cccxciiij
451 cccxcv
452 cccxcvi
453 cccxcvij
454 cccxcviij
455 cccxcix
456 cccc
457 cccci
458 ccccij
459 cccciij
460 cccciiij
461 ccccv
462 ccccvi
463 ccccvii
464 ccccviij
465 ccccix
466 ccccx
467 ccccxi
468 ccccxij
469 ccccxiij
470 ccccxiiij
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Von mancherlei wunderbaren
wann aber das ſeil auff jm ſelbs farẽ můß/ mag es ſolliche ſchnelle nit erlei-
den/ ſonder wurde gleich brechen.
Wann aber das rad mit den zincken inn
das wegelein gerichtet wirt/ dieweil es nitt allein auß ſollichem ſchnellen
lauff anrüret/ ſonder auß einem langſameren/ wurden die zincken vnnd
das wegelein von ſtund an brechen.
dañ was man durch das gemüt beden-
cket/ vnnd der warheit etwas gemäß/ das betreügt offt/ als diſes ſo ange-
zeigt/ der langſam lauff aber hatt kein ſolliche hindernuß.
Welcher aber
gar langſam/ vnnd vyl růw darzwiſchen/ wirt not halben vmbgetriben/
dann das eyſen/ ſtein/ vnd vyl mehr das holtz wirt mehr gebogen/ dañ daß
es in ſo kleiner zeit ſolte fürfaren.
Es iſt aber die gemein rechnung in der langſamen bewegũg/ der ſchnel-
Gemeine ord
nũg den lauff
zů mehrẽ vnd
minderen.
len eigentlich zůwider.
deßhalben wie inn dem ſchnellen lauff die reder/ die
wegelin bewegen/ alſo werden in dem langſamen die reder durch die wege-
lein getriben.
Darumb laß ſein/ es lauffe ein rad (damitt ich ein exempel
gebe) in den lx.
tagẽ ein mal vmb/ vñ ſeye wider ein müle oder rad ſo durch
das gewicht in einem tag vmb lauffe.
ſo iſt bekannt daß das ander rad můß
in gleicher zeit vmbfaren/ wie das erſt ſechtzig malen.
alſo müſſen die zinckẽ
am anderen rad ein ſechtzigfaltige proportz haben/ gegen den zincken des er
ſten wegelin.
Es mag aber diſes nitt ſein/ vnnd wann es beſchicht/ wirt es
ſchwerlich zů ghen/ auß der vrſach/ ſo bald hernach volget.
deßhalbẽ wöllen
wir zwo zal erfinden/ welche durcheinander gezogen ſechtzig bringen.
diſes
ſeyend ſechs vnd zehen.
darumb ſollẽ wir in der erſten Achs ein wegelein be-
ſtim̃en mit wie vyl zincken wir wöllen/ vnd an der anderẽ achs ein rad mitt
ſechsfaltigen zincken/ vnd ein wegelin mit wie vyl zincken wir wöllen/ vnd
in der dritten achs ein rad mit zehenfaltigen zincken des anderẽ wegeleins
achſen.
Zů einem exempel/ ſetz der erſten achs wegelin mit ſieben zincken/
vnd der anderen achs mit acht zincken/ ſo werden der anderẽ achs rad mit
zwen vnd viertzig zincken geſetzet/ vnd der dritten achs mit lxxx.
vnd wirt
das rad an der dritten achs in ſechtzig tagen herumb faren.
vnnd iſt ein ge-
meine regel.
zeüch alſo die zincken an wegeleinẽ durcheinander/ als vij. mit
viij.
ſo werden lvj. diſes zeüch durch die zaal der proportz/ wölche in dem ex-
empel lx iſt/ ſo wirt drey tauſent/ dreyhundert vnd ſechtzig darauß.
vnnd
iſt diſe außgefürte zaal/ mit deren ſo von der rederen zincken har kommet/
ein ding/ nam̃lich
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.
in lxxx. dann wann man diſe zaal inn einanderen
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zeücht/ werden drey tauſet dreyhundert vnnd ſechtzig darauß.
Auß diſem
iſt offenbar/ wann der proportz zaal nitt zůſammen geſetzt/ ſonder das erſt
als lxxiij/ ſo wöllen wir die erſt achs zů dem wegelin oder kleinen rad ſetzẽ/
mit wie vyl zincken wir wöllen/ als namlich mit xv.
vnd in der anderẽ achs
ein vylfaltig rad/ wie wir wöllen/ als mit xc.
zincken/ damit ein ſechsfalti
ge proportz ſeye.
Deßhalben wöllen wir ein wegelein oder leüfflein an der
anderen achs mit ſechs zincken machen/ vnd an der drittẽ achs ein rad mitt
lxxiij.
zincken. alſo ſag ich wann der thurn F in einem tag ein malen vmb-
lüffe/ wurde das rad M in lxxiij tagen vmbfaren.
Solliches beweyſung
iſt (damit wir eine für alle geben) wann das redlin G vmbgetriben wur-
de/ geth ein tag hinweg.
dann man ſetzet/ der thurn F fare in einem tag zů
ring harumb/ aber mit dem G fart er auch ein mal vmb.
deßen lauffen xv
zincken vmb/ deßhalben auch xv am H.
Alſo faren xv zincken am H in ei-
nem tag hinumb.
weil dañ das gantz H haltet xc zinckẽ/ wurde es in ſechs

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