4422Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten.
ein Reißbley oder Stab, die may, indeme die Schnur ſo lang regulair, biß
die Ende der gegebenen Durchmeſſer umloffen worden, ausge@pa@met bleibet,
hevum gehen läſſet.
die Ende der gegebenen Durchmeſſer umloffen worden, ausge@pa@met bleibet,
hevum gehen läſſet.
Man benennet dieſe Figur insgemein ein Gärtners-Oval:
Dieſe Metho-
deiſt die ſimpelſte und leichteſte unterallen denen die cine Ovalfigur zu beſchrei-
ben anweiſen, es wird aber dabey erfordert, daß die Fläche groß genug ſey.
deiſt die ſimpelſte und leichteſte unterallen denen die cine Ovalfigur zu beſchrei-
ben anweiſen, es wird aber dabey erfordert, daß die Fläche groß genug ſey.
Wann man aber die Schnur langer oder kürzer nimmt, oyne daß man
die Weite der Focorum verändert, werden Ellipſes von einer andern Gattung
zu haben ſeyn; es werden auch gleich falls, wann man, doch ohne Veränderung
der Schnurlänge die Weite der Brennpuncte kleiner machte, Ellipſes wiederum
von einer andern Gattung zum Vorſchein gebracht, und wann die Brennpun-
cte gar zu genau zuſammen gekommen, vereiniget man ſelbige ganz und gar, ſo
wird man einen Zirkel beſchreiben. Wann man aber den groſſen Durchmeſ-
ſer und die Schnur, die jenen in eben der Verhältniß, als die Weite der Foco-
rum gleich iſt, entweder länger oder kürzer macht, ziehe man Ellipſes, die alle
von einer Gattung ſind, ob ſie ſchon an der Gröſſe von einander unterſchieden
werden.
die Weite der Focorum verändert, werden Ellipſes von einer andern Gattung
zu haben ſeyn; es werden auch gleich falls, wann man, doch ohne Veränderung
der Schnurlänge die Weite der Brennpuncte kleiner machte, Ellipſes wiederum
von einer andern Gattung zum Vorſchein gebracht, und wann die Brennpun-
cte gar zu genau zuſammen gekommen, vereiniget man ſelbige ganz und gar, ſo
wird man einen Zirkel beſchreiben. Wann man aber den groſſen Durchmeſ-
ſer und die Schnur, die jenen in eben der Verhältniß, als die Weite der Foco-
rum gleich iſt, entweder länger oder kürzer macht, ziehe man Ellipſes, die alle
von einer Gattung ſind, ob ſie ſchon an der Gröſſe von einander unterſchieden
werden.
Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
Wan die zwey Brennpuncte E F, wie in der vorhergehenden Figur, be-
11Fig. 7. merket worden, muß man ſo viel Puncten, als es beliebig iſt, in der Elliptiſchen
Circumferenz auf folgende Weiſe finden. Man öfnet den Zirkel nach Gefal-
len, jedoch ein wenig mehr, als Weite A F, wie zum Exempel die Gröſſe A I,
iſt, ſetzet die eine Spitze des Zirkels in den Focum F, und ziehet mit der andern
den Bogen O R, ferner öfnet man den Zirkel in der Weite I B, welche der
Uberreſt von der groſſen Axe iſt, ſetzet die eine Zirkelſpitze in den andern Fo-
cum E, und ziehet mit dieſer Oefnung den Bogen S T, da dann das Durch-
ſchnittspunct P dieſer zweyen Bögen ein Punct von der Elliptiſchen Peripherie
geben wird. Wenn man nun überdeme eben ſo mit den Oefnungen des Zir-
kels A L, L B, verfähret, wird man das Punct des Durch ſchnitts H, der al-
lezeit aus den Brennpuncten F und E gezogen wird, haben, und alſo wird
man endlich, indeme der Zirkel von verſchiedenen Gröſſen geöfnet wird, ſo viel
Puncten, als man verlanget, in der Circumferenz überkommen, welche, wann
ſie durch eine krumme Linie zuſammen gefüget werden, die Ellipſis geben.
11Fig. 7. merket worden, muß man ſo viel Puncten, als es beliebig iſt, in der Elliptiſchen
Circumferenz auf folgende Weiſe finden. Man öfnet den Zirkel nach Gefal-
len, jedoch ein wenig mehr, als Weite A F, wie zum Exempel die Gröſſe A I,
iſt, ſetzet die eine Spitze des Zirkels in den Focum F, und ziehet mit der andern
den Bogen O R, ferner öfnet man den Zirkel in der Weite I B, welche der
Uberreſt von der groſſen Axe iſt, ſetzet die eine Zirkelſpitze in den andern Fo-
cum E, und ziehet mit dieſer Oefnung den Bogen S T, da dann das Durch-
ſchnittspunct P dieſer zweyen Bögen ein Punct von der Elliptiſchen Peripherie
geben wird. Wenn man nun überdeme eben ſo mit den Oefnungen des Zir-
kels A L, L B, verfähret, wird man das Punct des Durch ſchnitts H, der al-
lezeit aus den Brennpuncten F und E gezogen wird, haben, und alſo wird
man endlich, indeme der Zirkel von verſchiedenen Gröſſen geöfnet wird, ſo viel
Puncten, als man verlanget, in der Circumferenz überkommen, welche, wann
ſie durch eine krumme Linie zuſammen gefüget werden, die Ellipſis geben.
Es iſt zu merken, daß jede Oefnung des Zirkels dienlich ſeye, um vier
Puncten in gleicher Weite von den Axibus zu finden, dann ſo man aus ei-
nem auf der Elliptiſchen Peripherie nach Belieben genommenen Punct zwey
gerade Linien biß an die Focos F und E ziehet, werden dieſe zwey Linien P F
und P E, ſo ſie zuſammen geſetzet werden, ihrer groſſen Axi A B, wie aus eben
derſelben Figur zu ſehen iſt, gleich ſeyn.
Puncten in gleicher Weite von den Axibus zu finden, dann ſo man aus ei-
nem auf der Elliptiſchen Peripherie nach Belieben genommenen Punct zwey
gerade Linien biß an die Focos F und E ziehet, werden dieſe zwey Linien P F
und P E, ſo ſie zuſammen geſetzet werden, ihrer groſſen Axi A B, wie aus eben
derſelben Figur zu ſehen iſt, gleich ſeyn.
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