Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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3632Abhandlung heben, und alſo den Werth von m φ + π übrig
laſſen. Nennen wir dieſen ρ ſo wird ρ = {m - 1/m} X
({m3/f3} - {2m2 + m/a f2} + {m + 2/a2f} + {3 m2 + m/p f2} -
{4 m + 4/a p f} + {3 m + 2/p2f}) {1/2}e2.

44. Der ganze verbeſſerte Abſtand des
Vereinigungspunkts von der gegen ihn ge-
wendeten Fläche wird folglich r - {r2m a/q2} - r2 ρ.

45. Anmerkung. Aus dem, was wir bis-
hero geſagt haben, könnten zwar ſehr viel diop-
triſche Lehrſätze hergeleitet werden; allein wir
wollen nur folgende anmerken. Wenn man die
Flächen des Glaſes verwechſelt, bleibt r, oder
die Brennpunktsweite für die der Achſe un-
endlich nahe einfallenden Straalen unverändert;
jedoch wird in dem Falle, da die zwey Flächen
ungleich ſind, die ſowohl aus der Oeffnung,
als Dicke des Glaſes herkommende Abwei-
chung, nicht mehr die vorige ſeyn: wären aber
die Flächen gleich, würde auch dieſe Abweichung
gleich verbleiben.

46. Für ein jedes ungleichſeitiges Glas
kann man ein gleichſeitiges von gleicher Wir-
kung finden, deſſen balber Durchmeſſer zwiſchen
den halben Durchmeſſern des ungleichſeitigen die
Mittelgröße einer harmoniſchen Proportion iſt;
das iſt, wenn jener a′ und dieſe in ihrer widrigen
Lage a und b genennet werden, wird man fol-
gende Gleichung haben {2/a′} = {1/a} + {1/b}.

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