164FED. COMMANDINI
qr, eodem, quo ſupra, modo oſtendemns f g ad p q, ut f h
ad p r. ſed priſma a e ad ipſum k o eſt, ut f h ad p r. ergo
& ut f g axis ad axem p q. ex quibus fit, ut pyramis a b c d f
ad pyrami-
120[Figure 120]
dẽ k l m n p
eandem-ha
beat pro-
portionẽ,
quãaxis ad
axẽ. quod
demonſtrã
dũ fuerat.
ad p r. ſed priſma a e ad ipſum k o eſt, ut f h ad p r. ergo
& ut f g axis ad axem p q. ex quibus fit, ut pyramis a b c d f
ad pyrami-
eandem-ha
beat pro-
portionẽ,
quãaxis ad
axẽ. quod
demonſtrã
dũ fuerat.
Simili ra
tione in a-
liis priſma-
tibus & py
ramidibus eadem demonſtrabuntur.
tione in a-
liis priſma-
tibus & py
ramidibus eadem demonſtrabuntur.
THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
Priſmata omnia, &
pyramides inter ſe propor
tionem habent compoſitam ex proportione ba-
ſium, & proportione altitudinum.
tionem habent compoſitam ex proportione ba-
ſium, & proportione altitudinum.
Sint duo priſmata a e, g m:
ſitq;
priſmatis a e baſis qua
drilaterum a b c d, & altitudo e f: priſmatis uero g m ba-
fis quadrilaterum g h K l, & altitudo m n. Dico priſma a e
ad priſma g m proportionem habere compoſitam ex pro
portione baſis a b c d ad baſim g h k l, & ex proportione
altitudinis e f, ad altitudinem m n.
drilaterum a b c d, & altitudo e f: priſmatis uero g m ba-
fis quadrilaterum g h K l, & altitudo m n. Dico priſma a e
ad priſma g m proportionem habere compoſitam ex pro
portione baſis a b c d ad baſim g h k l, & ex proportione
altitudinis e f, ad altitudinem m n.
Sint enim primum e f, m n æquales:
&
ut baſis a b c d
ad baſim g h k l, ita fiat linea, in qua o ad lineam, in qua p:
ut autem e f ad m n, ita linea p ad lineam q. erunt lineæ
p q inter ſe æquales. Itaque priſma a e ad priſma g m
ad baſim g h k l, ita fiat linea, in qua o ad lineam, in qua p:
ut autem e f ad m n, ita linea p ad lineam q. erunt lineæ
p q inter ſe æquales. Itaque priſma a e ad priſma g m