Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of figures

< >
[Figure 21]
[Figure 22]
[Figure 23]
[Figure 24]
[Figure 25]
[Figure 26]
[Figure 27]
[Figure 28]
[Figure 29]
[Figure 30]
[Figure 31]
[Figure 32]
[Figure 33]
[Figure 34]
[Figure 35]
[Figure 36]
[Figure 37]
[Figure 38]
[Figure 39]
[Figure 40]
[Figure 41]
[Figure 42]
[Figure 43]
[Figure 44]
[Figure 45]
[Figure 46]
[Figure 47]
[Figure 48]
[Figure 49]
[Figure 50]
< >
page |< < (27) of 213 > >|
6527DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualis r ψ: & ducatur ψ r perpendicularis ad b d, quæ
posſit dimidium eius, quod ipſis k r, ψ b, continetur.
Dico
portionem in humidum demiſſam adeo, ut baſis ipſius to-
ta ſit in humido, ita conſiſtere, ut axis cum ſuperficie humi
di faciat angulum angulo b æqualem.
Demittatur enim
portio in humidum, ſicuti dictum eſt;
& axis cum humidi
ſuperficie non faciat angulum æqualẽ ipſi b, ſed primo ma
iorem:
ſecta autem ipſa plano per axem, recto ad ſuperfi-
ciem humidi, ſectio portionis ſit a p o l rectanguli coni ſe-
ctio;
ſuperficiei humidi ſectio c i; ſitq, axis portionis, & ſe
ctionis diameter n o, quæ fecetur in punctis ω t, ut prius.
&
ducantur y p quidem ipſi ci æquidiſtans, contingensq;
ſe
ctionem in p;
m p uero æquidiſtans n o: & p s ad axem
perpendicularis.
Quoniam igitur axis portionis cum ſu-
perficie humidi facit angulum maiorem angulo b;
erit &
angulus s y p angulo b maior.
quare quadratum p s ad
quadratum s y maiorem habet proportionem, quàm qua
dratum ψ e ad quadratum ψ b:
& propterea _K_ r ad s y ma
11B iorem habet, quàm dimidium ipſius κ r ad ψ b.
ergo s y
minor eſt, quam dupla ψ b;
& s o minor, quam ψ b. quare
22C s ω maior, quàm r ψ;
& p h maior, quàm f. Itaque quoniã
portio ad humidum in grauitate eam habet proportionẽ,
33D quam exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q
ad quadratum b d:
quam uero proportionem habet por-
tio ad humidum in grauitate, eandem pars ipſius demerſa
habet ad totam portionẽ:
ſequitur partẽ demerſam ad to
tam portionem, eam proportionem habere, quã exceſſus,
quo quadratum b d excedit quadratũ f q, ad quadratū b d.
habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humidum
44E proportionem eandem, quam quadratum b d ad quadra-
tum f q.
Sed quam proportionem habet tota portio ad eã,
quæ eſt extra humidum, eandem habet quadratum n o ad
quadratum p m.
ergo p m ipſi f q æ qualis etit. demonſtra
ta eſt autem p h maior, quàm f:
quare m h minor

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index