Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Cum ergo tres portiones ſint a p o i, a ei, atd, con-
11M tentæ rectis lineis, & rectãgulorum conorum ſectionibus;
rectæq; , ſimiles, & inæquales, quæ contingunt ſe ſe ſuper
unam quamque baſim. ] _Poſt ea uerba, ſuper unamquanque_
_baſim, in trans latione aliqua deſiderari uidentur. Ad borum autem_
_demonſtrationem non nulla præmittere oportet, quæ etiam ad alia,_
_quæ ſequuntur, neceſſaria erunt._

LEMMA I.

Sit recta linea a b, quam ſecent duæ lineæ inter ſeſe
æquidiſtantes a c, d e, ita ut quam proportionem ba-
bet a b ad b d, eandern haheat a c ad de. Dico li-
neam, quæ c b puncta coniungit, etiam per ipſum e
tr anſire.

SI enim fieri poteſt, non tranſeat pere, ſed nel ſupra, uel infra.
tranſeat primum infra, ut per f. erunt triangula a b c, d b f inter ſe
ſimilia. quare ut a b ad b d, ita a c ad d f. ſed ut a b ad bd, ita
224. ſexti. erat a c ad d e. ergo d f ipſi d e æqualis erit, uidelicet pars to-
339. quinti. ti, quod eſt

45[Figure 45] cbſurdum.
Idem ab-
ſurdum ſe
quetur, ſi
linea c b
ſupra e pú
ctum tran
ſire pona-
tur. quare
c b etiam
per e ne-
ceſſario tranſibit. quod oportebat demonſtrare.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search