468ccccxijVon mancherlei wunderbaren
cher den vorghenden an gleichen ecken ab theilet/ ſeye A F C G.
Alſo lauff
der circkel A B C D von Orient in Occident inn dem oberen vnnd im vn-
deren kreiß/ ſo dem oberen ſich vergleiche/ der inner kreiß aber lauffe von
dem A inn das F vnnd inn das C durch ſein mittelſten Mathematiſchen
(ſeind erdichtete circkel) kreiß/ ſo nimb ich den puncten A/ der dem Aequit
noctial vnnd Coluro gemein iſt. alſo ſag ich wann diſe lauff beſchehen inn
glei cher zeit/ werde A inn das E kommen durch die linien A E/ ſo zwi-
ſchen dem A B vnnd A F ſteth. Dann wann die allein den lauff ihres bewe-
gers hette/ wurde ſie durch das A B dahar fahren. vnnd wann es allein
des bewegten lauff hette/ wurde er durch A F kommen. deßhalben wann
man diſes geleich vonn beyden zeücht/ wirt es auch von beyden gleich weit
ſthen. deßhalben in das E fallen. Gleicher gſtalt wann es auff das E fal-
let/ kommet es in die mitte/ vnd auch alſo allenthalbẽ. deßhalben wirt das
A durch A E lauffen.
der circkel A B C D von Orient in Occident inn dem oberen vnnd im vn-
deren kreiß/ ſo dem oberen ſich vergleiche/ der inner kreiß aber lauffe von
dem A inn das F vnnd inn das C durch ſein mittelſten Mathematiſchen
(ſeind erdichtete circkel) kreiß/ ſo nimb ich den puncten A/ der dem Aequit
noctial vnnd Coluro gemein iſt. alſo ſag ich wann diſe lauff beſchehen inn
glei cher zeit/ werde A inn das E kommen durch die linien A E/ ſo zwi-
ſchen dem A B vnnd A F ſteth. Dann wann die allein den lauff ihres bewe-
gers hette/ wurde ſie durch das A B dahar fahren. vnnd wann es allein
des bewegten lauff hette/ wurde er durch A F kommen. deßhalben wann
man diſes geleich vonn beyden zeücht/ wirt es auch von beyden gleich weit
ſthen. deßhalben in das E fallen. Gleicher gſtalt wann es auff das E fal-
let/ kommet es in die mitte/ vnd auch alſo allenthalbẽ. deßhalben wirt das
A durch A E lauffen.
Wann aber der lauff A F C etwas langſamer/ wirt er ſich zů dem neherẽ
theil B bewegen. die weil er minder von ſeinem lauff kom̃en wirt. Wañ nun
das A hinweg gefaren/ auß der Mathematiſchen circklen vnderſcheidung
A B C D vnd A F C G/ wirt er gleich durch zwẽ circkel hin vñ her lauffen/
ſo groß vnd klein ſeind/ vnd wirt doch warlich durch keinen kom̃en. Alſo
wañ die lauff gleich ſeind im A H/ werden auch A N gleich ſein/ vñ deßhal
ben auch K H vnd K N. Wann es nun wider geth auß A F gegen B F/ vñ
auß A B gegen A F/ mag es nit gleich kommen dann zů dem E. Wann es
aber ſchneller lauffet in dem A B/ dañ A F/ alſo dz A H lenger ſeye dann A
N/ wirt das H K in gleicher geſtalt lenger ſein dañ N K. deßhalben wirt
das A nit zů dem B kom̃en/ ſonder dem B neher ſein. darumb haſt du deß
A lauff biß zů dem B F. die puncten aber ſo in dem A F ſthond/ als nam̃lich
in dem H/ mögend nit zů der linien B F kommen/ in dem puncten F. dann
ſo bald ſie auß dem A F kommen/ lauffet es zů beiden ſeitten/ als wañ es pa
ralleli oder circkel/ ſo geleich weit von einanderen ſthond/ werend/ durch
A F vnnd A B/ deßhalben wirt es nit zů dem F kommen. Darumb fare ſie
zů dem P/ wann das A in das E kommet/ vnd die geſtrackte A E komme
zů dem O/ alſo ſag ich das P wirt necher bey dem F dañ O ſthen. Dañ weil
das H von deß circkels quart ſthet/ vnnd das A B F min{der} bewegt/ wirt H
ſchneller zů dem Antarctico Polo dann gegen Occident lauffen/ doch das
A in geleicher maaß/ als angezeigt/ vnnd iſt ſchon das H von anfang mehr
bey dem Antarctico Polo/ dann das A geweſen. deßhalben wirt das H zů
end vyl mehr bey dem F dann A ſthen/ vnnd darũb auch das P dañ das O.
theil B bewegen. die weil er minder von ſeinem lauff kom̃en wirt. Wañ nun
das A hinweg gefaren/ auß der Mathematiſchen circklen vnderſcheidung
A B C D vnd A F C G/ wirt er gleich durch zwẽ circkel hin vñ her lauffen/
ſo groß vnd klein ſeind/ vnd wirt doch warlich durch keinen kom̃en. Alſo
wañ die lauff gleich ſeind im A H/ werden auch A N gleich ſein/ vñ deßhal
ben auch K H vnd K N. Wann es nun wider geth auß A F gegen B F/ vñ
auß A B gegen A F/ mag es nit gleich kommen dann zů dem E. Wann es
aber ſchneller lauffet in dem A B/ dañ A F/ alſo dz A H lenger ſeye dann A
N/ wirt das H K in gleicher geſtalt lenger ſein dañ N K. deßhalben wirt
das A nit zů dem B kom̃en/ ſonder dem B neher ſein. darumb haſt du deß
A lauff biß zů dem B F. die puncten aber ſo in dem A F ſthond/ als nam̃lich
in dem H/ mögend nit zů der linien B F kommen/ in dem puncten F. dann
ſo bald ſie auß dem A F kommen/ lauffet es zů beiden ſeitten/ als wañ es pa
ralleli oder circkel/ ſo geleich weit von einanderen ſthond/ werend/ durch
A F vnnd A B/ deßhalben wirt es nit zů dem F kommen. Darumb fare ſie
zů dem P/ wann das A in das E kommet/ vnd die geſtrackte A E komme
zů dem O/ alſo ſag ich das P wirt necher bey dem F dañ O ſthen. Dañ weil
das H von deß circkels quart ſthet/ vnnd das A B F min{der} bewegt/ wirt H
ſchneller zů dem Antarctico Polo dann gegen Occident lauffen/ doch das
A in geleicher maaß/ als angezeigt/ vnnd iſt ſchon das H von anfang mehr
bey dem Antarctico Polo/ dann das A geweſen. deßhalben wirt das H zů
end vyl mehr bey dem F dann A ſthen/ vnnd darũb auch das P dañ das O.
Wañ man diſes verſtanden/ haſt du den lauff aller puncten in der quart
A B F/ dann die puncten in A B werden gegen A F lauffen/ als auch A F
gegen A B. dann das B vnnd F ſeind Poli nach einanderen. Die mittel
puncten aber lauſfen wie angezeigt/ in jrẽ vrſprũg/ als das K wie A K E/
vnnd alſo auch die anderen. Auß welchem offenbar daß zwen puncten/
namlich A vnnd H nimmer mochten zů einem geleichen Mathematiſchen
puncten kommen/ dann ſie wurden zů mal miteinander lauffen durch zwo
linien/ durch jr eigene vnd ein fremde/ wann ſie auß diſem puncten wichen.
A B F/ dann die puncten in A B werden gegen A F lauffen/ als auch A F
gegen A B. dann das B vnnd F ſeind Poli nach einanderen. Die mittel
puncten aber lauſfen wie angezeigt/ in jrẽ vrſprũg/ als das K wie A K E/
vnnd alſo auch die anderen. Auß welchem offenbar daß zwen puncten/
namlich A vnnd H nimmer mochten zů einem geleichen Mathematiſchen
puncten kommen/ dann ſie wurden zů mal miteinander lauffen durch zwo
linien/ durch jr eigene vnd ein fremde/ wann ſie auß diſem puncten wichen.
Alſo haſt du auß diſem den lauff der puncten in der halben ſphera vnnd
kugel. dañ weil acht theil/ A B F/ A B G/ C D F/ C D G/ C B F/ C B G/
A D F/ A D G/ vnd auch fier puncten zů end ſthond/ auß welchẽ fier Poli
kugel. dañ weil acht theil/ A B F/ A B G/ C D F/ C D G/ C B F/ C B G/
A D F/ A D G/ vnd auch fier puncten zů end ſthond/ auß welchẽ fier Poli